Description
七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。于是TYVJ今年举办了一次线下七夕祭。Vani同学今年成功邀请到了cl同学陪他来共度七夕，于是他们决定去TYVJ七夕祭游玩。
TYVJ七夕祭和11区的夏祭的形式很像。矩形的祭典会场由N排M列共计N×M个摊点组成。虽然摊点种类繁多，不过cl只对其中的一部分摊点感兴趣，比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。Vani预先联系了七夕祭的负责人zhq，希望能够通过恰当地布置会场，使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，并且各列中cl感兴趣的摊点数也一样多。
不过zhq告诉Vani，摊点已经随意布置完毕了，如果想满足cl的要求，唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。两个摊点相邻，当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。由于zhq率领的TYVJ开发小组成功地扭曲了空间，每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。现在Vani想知道他的两个要求最多能满足多少个。在此前提下，至少需要交换多少次摊点。
Input
第一行包含三个整数N和M和T。T表示cl对多少个摊点感兴趣。
接下来T行，每行两个整数x, y，表示cl对处在第x行第y列的摊点感兴趣。
Output
首先输出一个字符串。如果能满足Vani的全部两个要求，输出both；如果通过调整只能使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，输出row；如果只能使各列中cl感兴趣的摊点数一样多，输出column；如果均不能满足，输出impossible。
如果输出的字符串不是impossible， 接下来输出最小交换次数，与字符串之间用一个空格隔开。
Sample Input
样例输入1
2 3 4
1 3
2 1
2 2
2 3
样例输入2
3 3 3
1 3
2 2
2 3
Sample Output
样例输出1
row 1
样例输出2
both 2
Data Constraint
对于30% 的数据，N, M≤100。
对于70% 的数据，N, M≤1000。
对于100% 的数据，1≤N, M≤100000，0≤T≤min(NM, 100000)，1≤x≤N，1≤y≤M。
做法：简单推导可以发现行列不会互相影响，实际上就是对行和列分别做一次“纸牌均分”， 考虑到数据规模，我们这样做：
设 bi 的前缀和为 si。如果从第 k 个位置开始，那么第 i 堆和第 i+1 堆交换的纸牌数就是 |si-sk|。 总代价就是|s1-sk|+|s2-sk|+|s3-sk|+……+|sn-sk|。发现什么了？当 sk 是 s1~sn 中位数的时候， 上式有最小值！所以把 si 排序后，令 sk=s[(n+1)/2]，计算代价即可。 时间复杂度 O(nlogn)，预计得分 100 分。
代码如下：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 100007
using namespace std;
long long n, m, k, r[N], c[N], rs[N], cs[N], ans; long long read()
{
long long s = ;
char ch = getchar();
while (ch < '' || ch > '') ch = getchar();
while (ch >= '' && ch <= '') s = s * + ch - '', ch = getchar();
return s;
} int abs(int a) {if (a < ) return -a; return a;} void work1()
{
long long s = k / m;
for (int i = ; i <= m; i++)
cs[i] += cs[i - ] + (c[i] - s);
sort(cs + , cs + m + );
long long sum = ;
for (int i = ; i <= m; i++)
sum += abs(cs[i] - cs[( + m) / ]);
ans += sum;
} void work2()
{
long long s = k / n;
for (int i = ; i <= n; i++)
rs[i] += rs[i - ] + (r[i] - s);
sort(rs + , rs + n + );
long long sum = ;
for (int i = ; i <= n; i++)
sum += abs(rs[i] - rs[( + n) / ]);
ans += sum;
} int main()
{
n = read(), m = read(), k = read();
int x, y;
for (int i = ; i <= k; i++)
{
x = read(), y = read();
r[x]++, c[y]++;
}
if (k % n == && k % m == )
{
work1();
work2();
printf("both ");
printf("%lld", ans);
}
else if (k % n == )
{
work2();
printf("row ");
printf("%lld", ans);
}
else if (k % m == )
{
work1();
printf("column ");
printf("%lld", ans);
}
else printf("impossible");
}