题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2853
We have N companies of troops and M missions, M>=N. One
company can get only one mission. One mission can be assigned to only one
company. If company i takes mission j, we can get efficiency Eij.
We have a
assignment plan already, and now we want to change some companies’ missions to
make the total efficiency larger. And also we want to change as less companies
as possible.
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int maxn=; int n,m,k,sum;
int lx[maxn],ly[maxn],visx[maxn],visy[maxn];
int link[maxn],slack[maxn],w[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn]; int dfs(int x)
{
visx[x]=;
for (int y= ;y<=m ;y++)
{
if (visy[y]) continue;
int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
if (t==)
{
visy[y]=;
if (link[y]==- || dfs(link[y]))
{
link[y]=x;
return ;
}
}
else if (slack[y]>t) slack[y]=t;
}
return ;
} void KM()
{
memset(link,-,sizeof(link));
memset(ly,,sizeof(ly));
for (int i= ;i<=n ;i++)
{
lx[i]=-inf;
for (int j= ;j<=m ;j++)
lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
}
for (int x= ;x<=n ;x++)
{
for (int i= ;i<=m ;i++) slack[i]=inf;
while ()
{
memset(visx,,sizeof(visx));
memset(visy,,sizeof(visy));
if (dfs(x)) break;
int d=inf;
for (int i= ;i<=m ;i++)
{
if (!visy[i] && slack[i]<d) d=slack[i];
}
for (int i= ;i<=n ;i++)
if (visx[i]) lx[i] -= d;
for (int i= ;i<=m ;i++)
{
if (visy[i]) ly[i] += d;
else slack[i] -= d;
}
}
}
int ans=,cnt=;
for (int i= ;i<=m ;i++)
{
if (link[i]!=-)
{
ans += w[link[i] ][i];
if (vis[link[i] ][i]) cnt++;
}
}
printf("%d %d\n",n-cnt,ans-sum-cnt);
// for (int i=1 ;i<=m ;i++)
// {
// if (link[i]!=-1) ans += w[link[i] ][i];
// }
// printf("%d %d\n",n-ans%k,ans/k-sum);
} int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(w,,sizeof(w));
memset(vis,,sizeof(vis));
k=;
for (int i= ;i<=n ;i++)
{
for (int j= ;j<=m ;j++)
{
scanf("%d",&w[i][j]);
/// w[i][j] *= k;
}
}
int a;
sum=;
for (int i= ;i<=n ;i++)
{
scanf("%d",&a);
sum += w[i][a];
///sum += w[i][a]/k;
w[i][a] ++ ;
vis[i][a]=;
}
KM();
}
return ;
}
方法二:和方法一的区别就在于对每条边都乘以k(比如k=200),对于原有匹配w[x][y]++,最后的答案最大效率为ans。
那么差值=ans/k-sum;个数=n-ans%k。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int maxn=; int n,m,k,sum;
int lx[maxn],ly[maxn],visx[maxn],visy[maxn];
int link[maxn],slack[maxn],w[maxn][maxn]; int dfs(int x)
{
visx[x]=;
for (int y= ;y<=m ;y++)
{
if (visy[y]) continue;
int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
if (t==)
{
visy[y]=;
if (link[y]==- || dfs(link[y]))
{
link[y]=x;
return ;
}
}
else if (slack[y]>t) slack[y]=t;
}
return ;
} void KM()
{
memset(link,-,sizeof(link));
memset(ly,,sizeof(ly));
for (int i= ;i<=n ;i++)
{
lx[i]=-inf;
for (int j= ;j<=m ;j++)
lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
}
for (int x= ;x<=n ;x++)
{
for (int i= ;i<=m ;i++) slack[i]=inf;
while ()
{
memset(visx,,sizeof(visx));
memset(visy,,sizeof(visy));
if (dfs(x)) break;
int d=inf;
for (int i= ;i<=m ;i++)
{
if (!visy[i] && slack[i]<d) d=slack[i];
}
for (int i= ;i<=n ;i++)
if (visx[i]) lx[i] -= d;
for (int i= ;i<=m ;i++)
{
if (visy[i]) ly[i] += d;
else slack[i] -= d;
}
}
}
int ans=,cnt=;
for (int i= ;i<=m ;i++)
{
if (link[i]!=-) ans += w[link[i] ][i];
}
printf("%d %d\n",n-ans%k,ans/k-sum);
} int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(w,,sizeof(w));
k=;
for (int i= ;i<=n ;i++)
{
for (int j= ;j<=m ;j++)
{
scanf("%d",&w[i][j]);
w[i][j] *= k;
}
}
int a;
sum=;
for (int i= ;i<=n ;i++)
{
scanf("%d",&a);
sum += w[i][a]/k;
w[i][a] ++ ;
}
KM();
}
return ;
}
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