【bzoj1150】[CTSC2007]数据备份Backup

你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼（offices）的计算机数据做备份。然而数据备份的工作是枯燥乏味
的，因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份，而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣。已知办公
楼都位于同一条街上。你决定给这些办公楼配对（两个一组）。每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网
络电缆使得它们可以互相备份。然而，网络电缆的费用很高。当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆，这意味
着你仅能为 K 对办公楼（或总计2K个办公楼）安排备份。任一个办公楼都属于唯一的配对组（换句话说，这 2K
个办公楼一定是相异的）。此外，电信公司需按网络电缆的长度（公里数）收费。因而，你需要选择这 K 对办公
楼使得电缆的总长度尽可能短。换句话说，你需要选择这 K 对办公楼，使得每一对办公楼之间的距离之和（总距
离）尽可能小。下面给出一个示例，假定你有 5 个客户，其办公楼都在一条街上，如下图所示。这 5 个办公楼分
别位于距离大街起点 1km, 3km, 4km, 6km 和 12km 处。电信公司仅为你提供 K=2 条电缆。

　　上例中最好的配对方案是将第 1 个和第 2 个办公楼相连，第 3 个和第 4 个办公楼相连。这样可按要求使用
K=2 条电缆。第 1 条电缆的长度是 3km-1km=2km ，第 2 条电缆的长度是 6km-4km=2km。这种配对方案需要总长
4km 的网络电缆，满足距离之和最小的要求。
Input

　　输入的第一行包含整数n和k，其中n（2 ≤ n ≤100 000）表示办公楼的数目，k（1≤ k≤ n/2）表示可利用
的网络电缆的数目。接下来的n行每行仅包含一个整数（0≤ s ≤1000 000 000）, 表示每个办公楼到大街起点处
的距离。这些整数将按照从小到大的顺序依次出现。
Output

　　输出应由一个正整数组成，给出将2K个相异的办公楼连成k对所需的网络电缆的最小总长度。

Sample Input

5 2

12
Sample Output

题解
同bzoj2151

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pa pair<long long,int>
#define inf 2000000005
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
ll ans;
int n,k;
int a[200005],pre[200005],nxt[200005];
ll v[200005];
bool mark[200005];
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;
inline void del(int x)
{
    mark[x]=1;
    pre[nxt[x]]=pre[x];
    nxt[pre[x]]=nxt[x];
}
int main()
{
    n=read();k=read();a[0]=-inf;
for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();v[i]=a[i]-a[i-1];
        q.push(make_pair(v[i],i));
        nxt[i]=i+1;pre[i]=i-1;
    }
    mark[1]=1;v[n+1]=v[0]=inf;
for (int i=1;i<=k;i++)
    {
while (mark[q.top().second]) q.pop();
int x=q.top().second;ans+=v[x];q.pop();
        v[x]=v[pre[x]]+v[nxt[x]]-v[x];
        q.push(make_pair(v[x],x));
        del(pre[x]);del(nxt[x]);
    }
printf("%lld",ans);
return 0;
}

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