bzoj 1150 CTSC: [CTSC2007]数据备份Backup

时间:2022-09-14 00:23:44

Description

  你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份。然而数据备份的工作是枯燥乏味
的,因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份,而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣。已知办公
楼都位于同一条街上。你决定给这些办公楼配对(两个一组)。每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网
络电缆使得它们可以互相备份。然而,网络电缆的费用很高。当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆,这意味
着你仅能为 K 对办公楼(或总计2K个办公楼)安排备份。任一个办公楼都属于唯一的配对组(换句话说,这 2K
个办公楼一定是相异的)。此外,电信公司需按网络电缆的长度(公里数)收费。因而,你需要选择这 K 对办公
楼使得电缆的总长度尽可能短。换句话说,你需要选择这 K 对办公楼,使得每一对办公楼之间的距离之和(总距
离)尽可能小。下面给出一个示例,假定你有 5 个客户,其办公楼都在一条街上,如下图所示。这 5 个办公楼分
别位于距离大街起点 1km, 3km, 4km, 6km 和 12km 处。电信公司仅为你提供 K=2 条电缆。

  上例中最好的配对方案是将第 1 个和第 2 个办公楼相连,第 3 个和第 4 个办公楼相连。这样可按要求使用
K=2 条电缆。第 1 条电缆的长度是 3km-1km=2km ,第 2 条电缆的长度是 6km-4km=2km。这种配对方案需要总长
4km 的网络电缆,满足距离之和最小的要求。
Input

  输入的第一行包含整数n和k,其中n(2 ≤ n ≤100 000)表示办公楼的数目,k(1≤ k≤ n/2)表示可利用
的网络电缆的数目。接下来的n行每行仅包含一个整数(0≤ s ≤1000 000 000), 表示每个办公楼到大街起点处
的距离。这些整数将按照从小到大的顺序依次出现。
Output

  输出应由一个正整数组成,给出将2K个相异的办公楼连成k对所需的网络电缆的最小总长度。

Sample Input

5 2

1

3

4

6

12
Sample Output

4

题解:不行了,越来越懒了,连题目大意也不想写了233,首先比较明确的是我们选出的线段一定是相邻的两个建筑之间的,然后我们就可以想到一个非常简单的费用流算法2333,一看数据范围就不可行。。。我们可以想到一个非常SB甚至连样例都过不了的贪心,就是每次选最小的,但是这给了我们一个启发,就是当连续三个线段中间的最小时,两边的要不然都在要不然都不在,否则任意一种情况都可以用中间的替换使得答案更优,所以我们当加入最小的点的时候就可以将两侧的线段看做一个整体,我们将两侧的线段的和减去中间线段的长度插入到堆中,这样选到这个点就代表我放弃了中间的点选择两侧的点,这个规律同样的原理适用于一段区间,而且我们发现每次这样做恰好就是新加入一个点,所以做K次即可。(链表指针的写挂了,消停的写数组233

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 1e9
#define int long long
struct wire
{
int l,r;
int key;
int num;
bool operator < (wire b) const
{
return key>b.key;
}
}w[500000];
priority_queue<wire> q;
int d[500000];
bool pd[500000];
main()
{
int n,k;
scanf("%lld%lld",&n,&k);
w[0].key=INF;
w[0].l=w[0].r=0;
w[0].num=0;
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&d[i]);
if(i!=1)
{
w[++cnt].key=d[i]-d[i-1];
w[cnt].num=cnt;
w[cnt].l=cnt-1;
if(i!=n) w[cnt].r=cnt+1;
q.push(w[cnt]);
}
}
long long ans=0;
while(k>0)
{
wire t=q.top();
q.pop();
int num = t.num, l = w[num].l, r = w[num].r;
if(pd[num]) continue;
pd[num]=pd[l]=pd[r]=1;
ans+=w[num].key;
k--;
cnt++;
w[cnt].num=cnt;
w[cnt].key=w[l].key+w[r].key-w[num].key;
w[cnt].l=w[l].l;
w[cnt].r=w[r].r;
w[w[l].l].r=cnt;
w[w[r].r].l=cnt;
q.push(w[cnt]);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}