二叉堆
什么是二叉堆
二叉堆本质上是一种完全二叉树,它分为两个类型
- 最大堆:最大堆的任何一个父节点的值,都大于等于它的左、右孩子节点的值(堆顶就是整个堆的最大元素)
- 最小堆:最小堆的任何一个父节点的值,都小于等于它的左、右孩子节点的值(堆顶就是整个堆的最小元素)
二叉堆的根节点叫做堆顶
二叉堆的基本操作
- 插入节点
- 删除节点
- 构建二叉堆
这几种操作都基于堆的自我调整,所谓堆自我调整,就是把一个不符合堆的完全二叉树,调整成一个堆,下面以最小堆为例。
插入
插入节点0的过程
删除
删除节点的过程和插入的过程刚好相反,所删除的是处于堆顶的节点。例如删除1
- 为了维持完全二叉树的结构,把堆的最后一个元素临时补充到堆顶
- 删除原来10的位置
- 对堆顶的节点10执行下沉操作
构建
构建二叉堆,也就是把一个无序的完全二叉树调整为二叉堆,本质就是让所有的非叶子节点一次下沉
二叉堆代码实现
二查堆虽然是一颗完全二叉树,但它的存储方式并不是链式的,而是顺序存储,换句话说,二叉堆的所有节点都存储在数组中
当父节点为parent时,左孩子为2 * parent + 1;右孩子为2 * parent + 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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/**
* @author :zsy
* @date :created 2021/5/17 9:41
* @description:二叉堆
*/
public class heaptest {
public static void main(string[] args) {
int [] arr = { 1 , 3 , 2 , 6 , 5 , 7 , 8 , 9 , 10 , 0 };
heap heap = new heap(arr);
heap.upadjust(arr);
system.out.println(arrays.tostring(arr));
arr = new int []{ 7 , 1 , 3 , 10 , 5 , 2 , 8 , 9 , 6 };
heap = new heap(arr);
heap.buildhead();
system.out.println(arrays.tostring(arr));
}
}
class heap {
private int [] arr;
public heap( int [] arr) {
this .arr = arr;
}
public void buildhead() {
//从最后一个非叶子节点开始,依次下沉
for ( int i = (arr.length - 2 ) / 2 ; i >= 0 ; i--) {
downadjust(arr, i, arr.length);
}
}
private void downadjust( int [] arr, int parentindex, int length) {
int temp = arr[parentindex];
int childrenindex = parentindex * 2 + 1 ;
while (childrenindex < length) {
//如果有右孩子,并且右孩子小于左孩子,那么定位到右孩子
if (childrenindex + 1 < length && arr[childrenindex + 1 ] < arr[childrenindex]) {
childrenindex++;
}
//如果父节点小于较小孩子节点的值,直接跳出
if (temp <= arr[childrenindex]) break ;
//无需交换,单向赋值
arr[parentindex] = arr[childrenindex];
parentindex = childrenindex;
childrenindex = 2 * childrenindex + 1 ;
}
arr[parentindex] = temp;
}
public void upadjust( int [] arr) {
int childrenindex = arr.length - 1 ;
int parentindex = (childrenindex - 1 ) / 2 ;
int temp = arr[childrenindex];
while (childrenindex > 0 && temp < arr[parentindex]) {
//单向赋值
arr[childrenindex] = arr[parentindex];
childrenindex = parentindex;
parentindex = (parentindex - 1 ) / 2 ;
}
arr[childrenindex] = temp;
}
}
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结果:
[0, 1, 2, 6, 3, 7, 8, 9, 10, 5]
[1, 5, 2, 6, 7, 3, 8, 9, 10]
总结
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原文链接:https://blog.csdn.net/qq_45796208/article/details/117094130