第八题
Problem Description
包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
Input
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
Output
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
Sample Input
2
4
5
2
4
6 Sample Output
6
INF样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include < xxx >
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
Answer
// 我也搞不懂那里为什么会循环到10000结束，真正的结束条件是如果有
连续的N个数都能够凑出来，且N等于最少的那笼包子的个数，那么剩下的所有
的数都能够凑出来。可能是到10000的时候将所有的情况都已经找完了。
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int judge(int x,int y)
{
int t;
while (y)
{
t=x%y;
x=y;
y=t;
}
if (x==1)
return 1;
return 0;
}
int main()
{
int n,num[101],dp[10001];
memset(dp,0,sizeof(dp));
cin>>n;
for (int i=0;i<n;i++)
cin>>num[i];
int flag=0;
for (int i=0;i<n;i++)
{
for (int j=i+1;j<n;j++)
if (judge(num[i],num[j]))
{
flag=1;
break;
}
if (flag==1)
break;
}
if (!flag)
{
cout<<"INF"<<endl;
return 0;
}
dp[0]=1;
for (int i=0;i<n;i++)
for (int j=0;j<10001;j++)
if (dp[j])
dp[j+num[i]]=1;
int sum=0;
for (int i=0;i<10001;i++)
if (!dp[i])
sum++;
cout<<sum<<endl;
}