连号区间数 - 蓝桥杯

内容：2013年第四届蓝桥杯全国软件大赛预赛，第10题。

作者：MilkCu

题目描述

标题：连号区间数
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：
如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式：
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。
输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

示例：
用户输入：
4
3 2 4 1
程序应输出：
7
用户输入：
5
3 4 2 5 1
程序应输出：
9

解释：
第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。

分析

虽然这是最后一题，但是若思路正确，还是挺简单的。尽管在考试的时候，用了最笨的方法：取出元素，排序，判断。

其实这个题可以用下面的思想实现：max - min == j - i。

代码实现

[cpp] view plaincopy

1. # include <stdio.h>  
2. int main(void)  
3. {  
4.     int n;  
5.     int count = 0;  
6.     scanf("%d", &n);  
7.     int a[n];  
8.     for(int i = 0; i < n; i++) {  
9.         scanf("%d", &a[i]);  
10.     }  
11.   
12.     for(int i = 0; i < n; i++) {  
13.         int min = n;  
14.         int max = 1;  
15.         for(int j = i; j < n; j++) {  
16.             if(min > a[j]) {  
17.                 min = a[j];  
18.             }  
19.             if(max < a[j]) {  
20.                 max = a[j];  
21.             }  
22.             if(max - min == j - i) {  
23.                 count++;  
24.             }  
25.         }  
26.     }  
27.     printf("%d\n", count);  
28. }  

最后答案

见上。

（全文完）