混沌
这里所说的混沌并不是混乱之意，而是世间万物的一种属性。人们试图找到自然界事物发展的一定定律，然后用数学公式抽象出来，希望能预测将来事物发展轨迹，大部分时候可以奏效，但是极少时候也会出现问题，出现不可预测情况，比如气候骤变，股市突然暴跌。这些都体现了事物的混沌属性。混沌，是指在一个能被数学方程式精确描述的系统中，可以自发生成不可预测的现象，并且不需要任何外界的干预。有一种误解是，认为混沌就是一切事物都是非常复杂的，搞不清楚。事实比这更简单但同时也更复杂。通过使用非常简单的法则或方程式，并且里面不包含任何的随机性，系统中所有的元素都是确定的，并且我们完全掌握系统的法则，即使是这样的系统也会产生完全不可预测的现象。由于系统内部构造，在某种情况下，即使在初始的时候有一点点误差，哪怕这个误差小到难以测量，这个误差会随着每次计算不断被放大，随着系统的运转，系统的状态会一点一点地偏离你所期望的状态，由此产生蝴蝶效应。混沌是一条基本的物理法则。简单的数学方程式能繁衍出复杂的行为，这种复杂超出我们的想象。所以简单而机械的系统能够表现出复杂和丰富的行为。自然界具有固有的不可预测性，这种不可预测的内部驱动力也可以使系统表现出特定的结构。
分形
有序与混沌是联系紧密的，自然界中所有形状的共同点，就是自相似性，不断在更微小尺度重复自己。天空中漂浮的白云，如果从更小尺度上看的话，你会发现与整体非常相似；高山，当你局部放大后，你同样会发现这部分又是由诸多小山峰构成；大树，你会发现它每部分都是由与自身相似的更小部分组成的，从树干到叶片上的经络；海上的波浪，飞行的群鸟。这种在更微小尺度上重复自己的特性，造就了由简单结构够成的系统的复杂性。比如曼德布罗集，通过公式表示如下：
单从图片整体上看，会觉得这是一幅很复杂的图像，但是当你放大之后，会发现它的每一微小尺度都与更大尺度是一样的，而达到这种效果的背后，只是一个简简单单的数学公式，将上一步得到的结果（因变量）再次赋值自变量（其实因变量和自变量都是同一个变量），这就很像程序之中的迭代。这种由简单构造（上面那个简单的公式）构成的系统（曼德布罗集图案）看上去是不是很复杂的样子呢？
人工智能
分形是在更微小尺度上重复自己，我可以将这种重复理解成是一种自反馈，对于有反馈的神经网络来说，这种反馈就体现在一次处理的输出结构再次返回到上一级再次计算。这是一种带有自反馈的系统。频繁使用这种反馈方式使得网络进行学习、进化成为可能，这种极其简单的法则繁衍出了复杂的现象。而这种复杂的现象具有不可预测性，拿群鸟来说，你可以判断一只鸟的动向，但是一群鸟的动向很难判断，或者往左或者往右又或者向上或向下，而其中的原因有可能是其中某只鸟突然改变方向，但是你预测不了它发生。这就造成了群体的混沌属性。对于人工智能来说，个人认为也有这样的情况。在训练网络进行学习时，我们并不清楚它是如何学习的，它是如何抽象出各种概念的（可参考文章深度神经网络的灰色区域：可解释性问题）。混沌的属性很可能会让人工智能出现某些未知的不可预测的行为。正如《疑犯追踪》中芬奇所说的，“We don’t know AI”。
（纯属个人观点···）