前言:
队列在生活中也比较常见,例如购物排队――新来的成员总是加入队尾,每次离开的成员总是队列头上的。
队列按存储方式可以分为两种:顺序队列和链队列。
一、链队列
链式队列中每个元素定义成一个结点,含数据域与指针域(指向下一结点),并设头尾指针。用图表示就是。
二、链队的表示
前面的链式结构,总是使用一个结点的结构来表示链表,但是在这里使用新的存储结构。定义一个结点结构,和一个队列结构。两个结构嵌套。
//定义节点结构 typedef struct QNode { QElemType data; /*数据域*/ struct QNode * next; /*指针域*/ }QNode, *QueuePtr; //定义队列结构 typedef struct { QueuePtr front; QueuePtr rear; }LinkQueue;
三、链队的基本操作
1. 链队的初始化
Status initQueue(LinkQueue *Q) { Q.front = Q.rear = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode)); if(!Q.front) exit(OVERFLOW); Q.front->next = NULL; return OK; }
2. 链队的销毁
Status destroyQueue(LinkQueue *Q) { while (Q.front) { Q.rear = Q.front->next; free(Q.front); Q.front = Q.rear; } return OK; }
3. 入队
Status enQueue(LinkQueue *Q, QElemType e) { QueuePtr p = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode)); if(!p) exit(OVERFLOW); //插入数据 p->data = e; p->next = NULL; //Q.rear一直指向队尾 Q.rear->next = p; Q.rear = p; return OK; }
4. 出队
Status deQueue(LinkQueue *Q, QElemType e) { if(Q.front == Q.rear) return ERROR; QueuePtr p = Q.front->next; e = p->data; Q.front->next = p->next; //队头元素p出队 if(Q.rear == p) //如果队中只有一个元素p, 则p出队后成为空队 Q.rear = Q.front; //给队尾指针赋值 free(p); //释放存储空间 return OK; }
四、顺序队列
用一组连续的存储单元依次存放队列的元素,并设两个指针front
、rear
分别指示队头和队尾元素的位置。
front:指向实际的队头;rear
:指向实际队尾的下一位置。
初态:front=rear=0
;队空:front=rear
;队满:rear=M
;
入队:q[rear]=x
; rear= rear+1
; 出队:x=q[front];front=front+1
;
顺序队列的表示:
#define MAXQSIZE 100 typedef struct { QElemType *base; int front; //头指针指示器 int rear; //尾指针指示器 } SqQueue;
存在的问题:
随着入队、出队操作的进行,整个队列会整体向后移动,这样就出现了下图的现象:队尾指针虽然已经移到了最后,而队列却未真满的“假溢出”现象,使得队列的空间没有得到有效的利用
那我们该如何解决假溢出的问题呢?
有以下两种方法:
- 将队中元素向队头移动:当移动数据较多时将会影响队列的操作速度。
- 采用循环队列:Q[0]接在Q[MAXQSIZE-1]之后,一个更有效的方法是将队列的数据区Q[0 .. MAXQSIZE-1]看成是首尾相连的环,即将表示队首的元素Q[0]与表示队尾的元素Q[MAXQSIZEC1]连接起来,形成一个环形表,这就成了循环队列。当Q.rear=MAXQSIZE-1时再入队,令Q.rear=0, 则可以利用已被删除的元素空间。如下图。
五、循环队列
在循环队列中,不可以根据等式front == rear
可以判别队满和队空。因为此时条件是相同的,解决这种问题的方法一般有两种。
少用(损失)一个空间,以尾指针加1等于头指针作为队满的标志。因此:当front==rear
,表示循环队列为空;当front ==(rear+1)% MAXLEN
,表示循环队列为满。
在定义结构体时,附设一个存储循环队列中元素个数的变量n,当n==0时表示队空;当n==MAXLEN时为队满。
循环队列的基本操作:
1. 初始化
Status initQueue (SqQueue *Q) { Q.base=(QElemType *) malloc(MAXQSIZE * sizeof(QElemType)); if (!Q.base) exit(OVERFLOW); Q.front = Q.rear = 0; return OK; }
2. 求队列长度
int queueLength(SqQueue *Q) { return (Q.rear - Q.front+MAXQSIZE) % MAXQSIZE; }
3. 入队
Status enQueue (SqQueue *Q, QElemType e) { if((Q.rear+1)%MAXQSIZE == Q.front) return ERROR; Q.base[Q.rear] = e; Q.rear = (Q.rear+1) % MAXQSIZE; return OK; }
4. 出队
Status deQueue (SqQueue *Q, QElemType e) { if(Q.front == Q.rear) return ERROR; e = Q.base[Q.front]; Q.front = (Q.front+1)%MAXQSIZE; return OK; }
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