平衡二叉树判定 AVL Balanced Binary Tree

题目源自于leetcode。

题目：Given a binary tree, determine if it is height-balanced.
For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

思路：

    题目给出的函数接口只有bool类型返回值。这不足以递归的判断是否平衡。因为整个树平衡与否，不仅仅是要(1)看左、右子树是否各自都是平衡的，而且还要(2)看左、右子树的高度之差是否超过1。

    所以又写了一个函数以高度作为返回值。每次递归都即判断高度差又计算树高。为了加快递归速度，一旦发现高度差超过1，就将高度置为-1，高度出现-1之后，就回一路返回到递归最外层。

   这里的返回值就既代表平衡状态值，又代表高度。当返回值是-1时，代表不平衡；当返回值时非-1时，代表平衡，此时的具体数值就是高度值。

代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode *root) {
        if(depth(root) == -1)
            return false;
        else
            return true;
    }

    int depth(TreeNode *root)
    {
        if(root == NULL)
            return 0;
        int left = depth(root->left);
        int right = depth(root->right);

        if (left == -1 || right == -1)
            return -1;
        else
        {
            if(abs(left - right) > 1)
                return -1;
            else
                return (left>right?left:right) + 1;
        }
    }
};