CNN中的卷积核及TensorFlow中卷积的各种实现
声明：
1. 我和每一个应该看这篇博文的人一样，都是初学者，都是小菜鸟，我发布博文只是希望加深学习印象并与大家讨论。
2. 我不确定的地方用了“应该”二字
首先，通俗说一下，CNN的存在是为了解决两个主要问题：
1. 权值太多。这个随便一篇博文都能解释
2. 语义理解。全连接网络结构处理每一个像素时，其相邻像素与距离很远的像素无差别对待，并没有考虑图像内容的空间结构。换句话说，打乱图像像素的输入顺序，结果不变。
然后，CNN中的卷积核的一个重要特点是它是需要网络自己来学习的。这一点很简单也很重要：一般的卷积核如sobel算子、平滑算子等，都是人们根据数学知识得到的，比如求导，平均等等。所以一般的人工卷积核是不能放进卷积层的，这有悖于“学习”的概念。我们神经网络就是要自己学习卷积核的参数。来提取人们想不到甚至是无法理解的空间结构或特征。其他特征包括全局共享（一个卷积核滑动一整张图像），多核卷积（用一个卷积核只能提取一种空间结构或特征）。
最后，说一说TensorFlow中卷积的各种实现API（经常用到的）：
import tensorflow as tf #自己去加，下面用tf代替tensorflow模块
1 tf.nn.conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, data_format=None, Name=None)
#输入:
# input: 一个张量。数据类型必须是float32或者float64。记住这个张量为四维[batch, in_height, in_width, in_channels]，batch应该是指每次feed给网络的数据的个数，和mini-batch gradient descend有关；中间是长宽两项；最后是通道，灰度为1，RGB等为3
# filter: 输入的卷积核，也是四维[filter_height,filter_width,in_channels,channel_multiplier]，前两维是尺寸比如3x3,2x2(注意是可以2x2的，这个涉及到非对称卷积核)，第三维等于 in_channels，第四维是输出通道数，也就是你要输出的通道数，也就是你要使用的卷积核数
# strides: 一个长度是4的一维整数类型的数组，一般设为[1,1,1,1]，注意第一个和第四个"1”固定不变（我试过改了结果不变，并且没有意义）中间的两个1，就是横向步长和纵向步长，意思是卷积核不一定是一步一步的滑动的。
# padding: 有两个值‘SAME’和'VALID'，前者使得卷积后图像尺寸不变；后者尺寸变化
# use_cudnn_on_gpu: 在gpu上处理，tensorflow-gpu都默认设为了True
# data_format=None, Name=None 这两项请博友们自己查查，应该问题不大，Name应该与TensorFlow的图结构以及Session（会话）有关系；data_format的默认值应该为'NHWC'，及张量维度的顺序应该是batch个数，高度，宽度和通道数。
可以说， tf.nn.conv2d就是处理的典型的卷积，例子和图示如下：
1 input_data =tf.Variable(np.random.rand(10,9,9,3),dtype=np.float32)
2 filter_data = tf.Variable(np.random.rand(2,2,3,2),dtype=np.float32)
3 y = tf.nn.conv2d(input_data,filter_data,strides=[2,5,5,3],padding='SAME') #中间5,5大家自己设置一下，自己感受
4 y.shape
结果是 TensorShape([Dimension(10), Dimension(2), Dimension(2), Dimension(2)])
2 tf.nn.depthwise_conv2d(input, filter, strides, padding, rate=None, name=None, data_format=None)
与1的不同有有两点：
1. depthwise_conv2d将不同的卷积核独立地应用在in_channels的每个通道：我们一般对于三通道图像做卷积，都是先加权求和再做卷积（注意先加权求和再卷积与先卷积再加权求和结果一样），形象化描述就是我先把3通道压扁成1通道，在把它用x个卷积核提溜成x通道（或者我先把3通道用x个卷积核提溜成3x个通道，再分别压扁得到x通道）； 而depthwise_conv2d就不加权求和了，直接卷积，所以最后输出通道的总数是in_channels*channel_multiplier
2. rate参数是一个1维向量，of size 2，由两个元素组成，这个参数与atrous convolution（孔卷积）和感受野有关，我下面会给出参考链接。注意， If it is greater than 1, then all values of strides must be 1.
3 tf.nn.separable_conv2d(input, depthwise_filter, pointwise_filter, strides, padding, rate=None, name=None, data_format=None)
#特殊参数:
# depthwise_filter。一个张量，数据维度是四维[filter_height,filter_width,in_channels,channel_multiplier]，如1中所述，但是卷积深度是1，如2中所述。
# pointwise_filter。一个张量，数据维度是四维[1,1,in_channels*channel_multiplier,out_channel]
tf.nn.separable_conv2d是利用几个分离的卷积核去做卷积。首先用depthwise_filter做卷积，效果与depthwise_conv2d相同，然后用1x1的卷积核pointwise_filter去做卷积。实例图如下：
这个理解困难就是最后一步，pointwise_filter是什么？需要说明的是，我只知道原理，我还不知道这样做的目的是什么。最后pointwise原理很简单，就和2中我说过的一样，我先把DM*in_channels(即in_channels*channel_multiplier)个通道压扁成1个通道，再用pointwise_filter这个1*1的卷积核提溜成out_channel个通道，所以pointwise_filter相当于out_channel个scalar。
例子如下：
1 1 input_data = tf.Variable(np.random.rand(10,9,9,3),dtype=np.float32)
2 2 depthwise_filter = tf.Variable(np.random.rand(2,2,3,5),dtype=np.float32)
3 3 pointerwise_filter = tf.Variable(np.random.rand(1,1,15,20),dtype=np.float32)
4 4 #out_channels >= channel_multiplier * in_channels
5 5 y =tf.nn.separable_conv2d(input_data, depthwise_filter, pointerwise_filter, strides = [1,1,1,1], padding='SAME')
6 y.shape
结果是 TensorShape([Dimension(10), Dimension(9), Dimension(9), Dimension(20)])
参考资料：
《深度学习原理与Tensorflow实践》
《TensorFlow技术解析与实战》
Tensorflow（API MASTERT），也就是API Documentation