敌兵布阵
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 37773 Accepted Submission(s): 15923
Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
*情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
*情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
Sample Output
Case 1:
6
33
59
Author
Windbreaker
Recommend
做法一：树状数组。
赤裸裸的树状数组练习，当然这道题也可以用线段树来做（所有树状数组能做的操作线段树都能完成）。
题意：给你n个数，可以对这n个数进行 “增、删、查” 操作，增加和删除操作只能对指定节点操作，注意不是区间操作。查找的时候是进行区间查询，查询指定区间的和。
思路：用树状数组对数组不断用add()进行修改，查询的时候用sum()输出区间和。
代码：
#include <stdio.h> int lowbit(int x)
{
return x & -x;
}
int sum(int a[],int x) //求出第x个元素之前的和
{
int ans = ;
while(x>){
ans+=a[x];
x -= lowbit(x); //向左上爬
}
return ans;
}
void add(int a[],int x,int d,int n) //将编号为x的数加d
{
while(x<=n){
a[x]+=d;
x+=lowbit(x);
}
} int main()
{
int Case,i,T,n;
scanf("%d",&T);
for(Case=;Case<=T;Case++){
int a[]={},d1,d2;
char str[];
printf("Case %d:\n",Case);
scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++){ //输入
int t;
scanf("%d",&t);
add(a,i,t,n);
} while(){
scanf("%s",str);
if(str[]=='E') //遇到“End”结束
break;
scanf("%d%d",&d1,&d2);
switch(str[]){
case 'A':
add(a,d1,d2,n);
break;
case 'S':
add(a,d1,-d2,n);
break;
case 'Q':
printf("%d\n",sum(a,d2)-sum(a,d1-));
break;
default:break;
}
} }
return ;
}
| Run ID | Submit Time | Judge Status | Pro.ID | Exe.Time | Exe.Memory | Code Len. | Language | Author |
| 10660988 | 2014-05-02 11:03:08 | Accepted | 1166 | 281MS | 404K | 980 B | G++ | freecode |
做法二：线段树。
Add操作，从第一个节点开始向下递归，沿途经过的节点值都依次加上这个增加的值，直到将这个值赋给最后的叶子节点。
查询区间，从第一个节点开始向下递归查找，直到找到区间，返回区间的值。
注意一开始要初始化线段树。
代码：
#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 50000
struct Node{
int left,right;
int n;
};
Node a[MAXSIZE*+];
void Init(Node a[],int L,int R,int d) //初始化线段树
{
if(L==R){ //当前节点没有儿子节点，即递归到叶子节点。递归出口
a[d].left = L;
a[d].right = R;
a[d].n = ;
return ;
} int mid = (L+R)/; //初始化当前节点
a[d].left = L;
a[d].right = R;
a[d].n = ; Init(a,L,mid,d*); //递归初始化当前节点的儿子节点
Init(a,mid+,R,d*+); }
void Update(Node a[],int L,int R,int d,int x) //对区间[L,R]插入值x，从节点d开始更新。
{
if(L==a[d].left && R==a[d].right){ //插入的区间匹配，则直接修改该区间值
a[d].n += x;
return ;
}
a[d].n += x; //向下递归
int mid = (a[d].left + a[d].right)/;
if(R<=mid){ //中点在右边界R的右边，则应该插入到左儿子
Update(a,L,R,d*,x);
}
else if(mid<L){ //中点在左边界L的左边，则应该插入到右儿子
Update(a,L,R,d*+,x);
}
else { //否则，中点在待插入区间的中间
Update(a,L,mid,d*,x);
Update(a,mid+,R,d*+,x);
}
}
int Query(Node a[],int L,int R,int d) //查询区间[L,R]的值，从节点d开始查询
{
if(L==a[d].left && R==a[d].right){ //查找到区间，则直接返回该区间值
return a[d].n;
}
int mid = (a[d].left + a[d].right)/;
if(R<=mid){ //中点在右边界R的右边，则应该查询左儿子
return Query(a,L,R,d*);
}
else if(mid<L){ //中点在左边界L的左边，则应该查询右儿子
return Query(a,L,R,d*+);
}
else { //中点在待查询区间的中间，左右孩子都查找
return Query(a,L,mid,d*) + Query(a,mid+,R,d*+);
}
}
int main()
{
int Case,i,T,n;
scanf("%d",&T); for(Case=;Case<=T;Case++){
int d1,d2;
char str[];
printf("Case %d:\n",Case);
scanf("%d",&n); Init(a,,n,); //初始化 for(i=;i<=n;i++){ //输入
int t;
scanf("%d",&t);
Update(a,i,i,,t);
} while(){
scanf("%s",str);
if(str[]=='E') //遇到“End”结束
break;
scanf("%d%d",&d1,&d2);
switch(str[]){
case 'A':
Update(a,d1,d1,,d2);
break;
case 'S':
Update(a,d1,d1,,-d2);
break;
case 'Q':
printf("%d\n",Query(a,d1,d2,));
break;
default:break;
}
}
}
return ;
}
| Run ID | Submit Time | Judge Status | Pro.ID | Exe.Time | Exe.Memory | Code Len. | Language | Author |
| 10662080 | 2014-05-02 14:42:35 | Accepted | 1166 | 375MS | 1748K | 2302 B | G++ | freecode |
SUM：经过对比可以发现，线段树的代码不仅长，而且效率没有树状数组高。这是因为树状数组的突出特点便是其编程的极端简洁性, 使用lowbit技术可以在很短的几步操作中完成树状数组的核心操作，与之相关的便是其代码效率远高于线段树。但是线段树的功能完全涵盖树状数组，树状数组能实现的功能线段树也能实现，它能解决的问题范围比树状数组大。
Freecode : www.cnblogs.com/yym2013