day47——平方数之和（LeetCode-633）

题目描述

给定一个非负整数 c ，你要判断是否存在两个整数 a 和 b，使得 a^2 + b^2 = c 。

示例 1：

输入：c = 5
输出：true
解释：1 * 1 + 2 * 2 = 5

示例 2：

输入：c = 3
输出：false

提示：

• 0 <= c <= 2^31 - 1

解决方案：

1、数据大小范围：long long，（int 的极限是2^32 -1）

2、平方数就先取该数的算术平方根，分别讨论边界条件

3、算术平方根即是边界极值，另一值从0或1 开始，根据符合条件的大小比较，去压缩中间区域：即极值的左移或右移。

函数源码：

class Solution {
public:
    bool judgeSquareSum(int c) {
        
        long long a=1;
        long long b=sqrt(c);
        double x=sqrt(c);
        
        if(x==b)     return true;

        while(true){
            if(a>b) return false;

            if(a*a+b*b==c)       break;
            else if(a*a+b*b>c)   b--;
            else                 a++;

        }
        
        return true;

    }
};