迪杰斯特拉算法（Java）
package com.ldm.dijkstra;
import java.util.Arrays;
/**
* @author 梁东明
* 2022/9/14
* 人生建议：看不懂的方法或者类记得CTRL + 点击 看看源码或者注解
* 点击setting在Editor 的File and Code Templates 修改
*/
public class DijkstraAlgorithm {
static char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
public static void main(String[] args) {
//邻接矩阵
int[][] matrix = new int[vertex.length][vertex.length];
final int N = 65535;// 表示不可以连接
matrix[0]=new int[]{N, 5, 7, N, N, N, 2};
matrix[1]=new int[]{5,N,N,9,N,N,3};
matrix[2]=new int[]{7,N,N,N,8,N,N};
matrix[3]=new int[]{N,9,N,N,N,4,N};
matrix[4]=new int[]{N,N,8,N,N,5,4};
matrix[5]=new int[]{N,N,N,4,5,N,6};
matrix[6]=new int[]{2,3,N,N,4,6,N};
//创建 Graph对象
Graph graph = new Graph(vertex, matrix);
//出发顶点对应的下标
graph.dsj(6);
//出发顶点对应的下标
graph.showDijkstra(6);
}
}
class Graph{
private char[] vertex; //顶点数组
private int[][] matrix; //邻接矩阵
private VisitedVertex vv; //已经访问的顶点的集合
public Graph(char[] vertex, int[][] matrix) {
this.vertex = vertex;
this.matrix = matrix;
}
//显示图
public void showGraph(){
for (int[] links : matrix) {
System.out.println(Arrays.toString(links));
}
}
//显示Dijkstra算法的结果
public void showDijkstra(int index){
vv.show(index);
}
/**
* 迪杰斯特拉算法实现
*
* @param index 出发顶点的下标
*/
public void dsj(int index){
vv = new VisitedVertex(vertex.length,index);
update(index); //更新index下标的顶点到周围顶点的距离和前驱顶点
//这里使用到贪心算法动态规划的思想
for (int j = 0; j < vertex.length; j++) {
index = vv.updateArr();//选择并返回新的访问结点
update(index); //更新index下标的顶点到周围顶点的距离和前驱顶点
}
}
/**
* 更新index下标顶点的周围顶点的距离和周围顶点的前驱顶点，需要遍历图
*
* @param index index下标顶点
*/
private void update(int index){
int len; //index下标顶点的周围顶点的距离
//根据遍历邻接矩阵的 matrix[index]行 用到图的广度遍历
for (int j = 0; j < matrix[index].length; j++) {
// len 含义是 : 出发顶点到index顶点的距离 + 从index顶点到j顶点的距离的和
len = vv.getDis(index) + matrix[index][j];
// 如果j顶点没有被访问过，并且 len 小于出发顶点到j顶点的距离，就需要更新
if (!vv.in(j) && len < vv.getDis(j)){
vv.updatePre(j,index); //更新j这个顶点的前驱顶点为index
vv.updateDis(j,len); //更新j这个顶点到出发顶点的距离
}
}
//for循环结束之后，记得要自己debug哦，不然单看代码不跟着流程走，你绝对会很懵逼
//isVisited = {0,0,0,0,0,0,0}
//pre_visited = {6,6,0,0,6,6,0}
//dis = { 2,3,65535,65535,4,6,0}
}
}
// 已访问顶点集合
class VisitedVertex {
//记录各个顶点是否访问过 1表示访问过,0未访问,会动态更新
public int[] isVisited;
//保存当前顶点的前继顶点
public int[] pre_visited;
//记录出发顶点到其他所有顶点的距离,
//比如G为出发顶点，就会记录G到其它顶点的距离，会动态更新，求的最短距离就会存放到dis
public int[] dis;
char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
/**构造器
* 参观了顶点
*
* @param length 顶点的个数
* @param index 出发点的下标
*/
public VisitedVertex(int length, int index) {
this.isVisited = new int[length];
this.pre_visited = new int[length];
this.dis = new int[length];
//初始化dis数组
Arrays.fill(dis,65535);
//设置出发点被访问过
this.isVisited[index] = 1;
//出发顶点的访问距离是0
this.dis[index] = 0;
}
/**
* 判断index是否被访问过
* @param index 下标
* @return 如果访问过就返回ture，否则返回false
*/
public boolean in(int index){
return isVisited[index] == 1;
}
/**
* 更新出发顶点到index顶点的距离
*
* @param len 传入的距离
*/
public void updateDis(int index,int len){
dis[index] = len;
}
/**
* 更新 index顶点的前驱为顶点为pre顶点
*
* @param index 传入的顶点index
* @param pre 传入的顶点pre
*/
public void updatePre(int index,int pre){
pre_visited[index] = pre;
}
/**
* 返回出发点到index的顶点的距离
*
* @param index 指数
*/
public int getDis(int index){
//在第123行的方法中赋值
return dis[index];
}
/**
* 继续选择并返回新的访问顶点， 比如这里的G 完后，就是 A点作为新的访问顶点(注意不是出发顶点)
*
* @return int
*/
public int updateArr(){
int min = 65535, index = 0;
//如果所有顶点没有被全部访问，for循环就不会退出
for (int i = 0; i < isVisited.length; i++) {
//当前顶点没有被访问,并且距离 小于min
if ( isVisited[i] == 0 && dis[i] < min){
//更新min的值
min = dis[i];
index = i ;
}
}
//更新index为已访问过
isVisited[index] = 1;
return index;
}
//显示最后的结果
//即将三个数组的情况输出
public void show(int index) {
System.out.println("==========================");
//输出isVisited
System.out.println("所有顶点是否全部被访问？");
boolean[] Visited = new boolean[isVisited.length];
for (int i = 0; i < isVisited.length; i++) {
if ( isVisited[i] == 1){
Visited[i] = true;
}
}
for (boolean b : Visited) {
System.out.print(b+" ");
}
System.out.println();
System.out.println("\nA B C D E F G \n对应的前驱结点为：");
//输出pre_visited
for (int i : pre_visited) {
System.out.print(vertex[i] + " ");
}
System.out.println("\n它们的边的权值分别为");
//输出dis
//统计最短路径
int totalWeight = 0;
for(int i : dis) {
System.out.print(i + " ");
totalWeight += i;
}
System.out.println();
//为了好看最后的最短距离，我们处理
char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
int count = 0;
for (int i : dis) {
if (i != 65535) {
System.out.print(vertex[count] + "("+i+") ");
} else {
System.out.println("N ");
}
count++;
}
System.out.println();
System.out.println(vertex[index]+"到其他顶点的最短路径为：" + totalWeight);
}
}
/*
实现步骤：
1、创建图类（显示图 邻接矩阵）
2、定义顶点数组 和 邻接矩阵
定义final N = 65535表示两顶点不可达
邻接矩阵赋值
3、创建图对象 测试输出图的邻接矩阵
4、记录已访问结点集合 创建一个类
创建三个数组already_arr[] pre_visited[] dis[]
1）记录各个是否已经全部访问的数组
2)记录每个顶点被访问前的前驱顶点
3）保存出发顶点与其他相怜顶点的边的距离，无边的话就是N
创建构造器（int lenth ，int index）
1）lenth：表示顶点的个数
2）index：出发顶点对应的下标
3）初始化dis[] ll(dis,65535)
4)[index] = 0;
判断index顶点是否被访问过boolean类型方法
更新dis[] 更新出发顶点到index顶点的距离(int len,int index)
更新pre[] 更新pre这个顶点的前驱顶点为index顶点（int pre，int index）
返回出发顶点到index顶点的距离
5、迪杰斯特拉算法实现
创建VisitedVertex对象
6、更新index下标顶点到周围顶点的距离和周围顶点的前驱顶点
根据遍历邻接矩阵的 行
1）更新j顶点的前驱为index顶点
2）更新出发顶点到j顶点的距离
7、在4中类添加方法
继续选择并返回新的访问顶点（注意：不是出发顶点了）
8、在dis算法中更新index顶点到周围顶点的的距离和前驱
*/