高精度加减乘除

总结 ： 所有高精度加减乘除，都是按照其运算规律，利用工具人 t 模拟正常运算过程

1. 高精度加法  

关键 ： 工具人 t ，答案容器 c， 个位放前面， 大数加小数

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

vector<int> add(vector<int>& a, vector<int>& b)
{
    vector<int> c;  答案 c
    if(() < ()) return add(b, a);
    int t = 0;  工具人 t 
    for(int i = 0; i < (); i++)
    {
        t += a[i];
        if(i < ()) t += b[i];
        c.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    if(t) c.push_back(t);  要判断一下 t 是否全放进了 c 里面
    return c;
}

int main()
{
    string A, B;
    vector<int> a, b;
    cin >> A >> B;
    for(int i = () - 1; i >= 0; i --) a.push_back(A[i] - '0');  把个位放前面， 方便计算
    for(int i = () - 1; i >= 0; i --) b.push_back(B[i] - '0');
    auto c = add(a, b); auto 自动判断数据类型
    for(int i = () - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];
}

2 . 高精度减法

 

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

bool cmp(vector<int>& a, vector<int>& b)  注意判断的是 大于等于
{
    if(() != ()) return () > ();
    for(int i = () - 1; i >= 0; i--)
    {
        if(a[i] != b[i]) return a[i] > b[i];
    }
    return true;
}

vector<int> sub(vector<int>& a, vector<int>& b)
{
    vector<int> c;  答案 c
    int t = 0;  工具人 t 
    for(int i = 0; i < (); i++)
    {
        t = a[i] - t;
        if(i < ()) t -= b[i];
        c.push_back((t + 10) % 10); 保证 push 进去的是正数
        if(t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }
    while(() > 1 && () == 0) c.pop_back();  舍去前导 0
    return c;
}

int main()
{
    string A, B;
    vector<int> a, b;
    cin >> A >> B;
    for(int i = () - 1; i >= 0; i --) a.push_back(A[i] - '0');  把个位放前面， 方便计算
    for(int i = () - 1; i >= 0; i --) b.push_back(B[i] - '0');、
    if(cmp(a,b))
    {
    auto c = sub(a, b); auto 自动判断数据类型
    for(int i = () - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];
    }
    else
    {
        auto c = sub(b, a);
        cout << '-';
        for(int i = () - 1; i >= 0; i--) cout << c[i]; 
    }
    return 0;
}

3.高精度乘法

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

vector<int> mul(vector<int> &A, int b)
{
    vector<int> c;
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < () || t; i++) 且 t 不为 0，就一直循环
    {
        if(i < ()) t += A[i] * b; 每个数都与整个 b 相乘
        c.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    while(() > 0 && () == 0) c.pop_back(); 去前导 0
    return c;
}

int main()
{
    string a;  a 很长，用字符串表示
    int b;  b 很短 ，用int 表示
    cin >> a >> b;
    vector<int> A;
    for(int i = () - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
    auto c = mul(A, b);
    for(int i = () - 1; i >= 0; i ++) cout << c[i];
    return 0;
}

4.高精度除法

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> div(vector<int>& A, int b, int& r)
{
	vector<int> c;
	r = 0;
	for (int i = () - 1; i >= 0; i--)
	{
		r = r * 10 + A[i];
		c.push_back(r / b);
		r %= b;
	}
	reverse((), ());
	while (() > 1 && () == 0)c.pop_back();
	return c;
}
int main() 
{
	string a;
	int b;
	cin >> a >> b;
	vector<int> A;
	for (int i = () - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
	int r;
	auto c = div(A, b, r);
	for (int i = () - 1; i >= 0; i--) printf("%d", c[i]);
	cout << endl << r << endl;
	return 0;
}