在计算的过程中我们经常会遇到加减乘除这些常用的运算，通常我们都
是用整数类型进行存储然后进行运算，可有时它给的数可能很大，也就
是所谓的大数，这时它已经超出了我们的这整形范围，就需要我们用数
组来模拟这个运算。下面我们就讲一下如何用数组模拟加减乘除运算。
首先是加法
#include<>
#include<>
#include<>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e5+10;
ll a[maxn],b[maxn];
char c[maxn],d[maxn];
int main()
{
ll i,len,j;
scanf("%s %s",c,d);
a[0]=strlen(c);
for(i=1;i<=a[0];i++)//这里是将字符串里的数倒叙，因为我们运算是从小到大算
a[i]=c[a[0]-i]-'0';
b[0]=strlen(d);
for(i=1;i<=b[0];i++)
b[i]=d[b[0]-i]-'0';
len=max(a[0],b[0]);
for(i=1;i<=len;i++)//这里面便是每一位的运算
{
a[i]+=b[i];
a[i+1]+=a[i]/10;
a[i]=a[i]%10;
}
len++;//这里的加一是判断最后一个进位
while((a[len]==0)&&(len>1))//这个是如果没有进位，变不用加
len--;
for(i=len;i>=1;i--)//倒叙输出，因为前面进数组时是倒叙
printf("%lld",a[i]);
printf("\n");
}
大数减法和加法的方法差不多，多的是一定要判断两个字符串的大小，要让大的减小的
#include<>
#include<>
#include<>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e5+10;
ll a[maxn],b[maxn];
char c[maxn],d[maxn];
int main()
{
ll i,len,j;
scanf("%s %s",c,d);
a[0]=strlen(c);
for(i=1;i<=a[0];i++)
a[i]=c[a[0]-i]-'0';
b[0]=strlen(d);
for(i=1;i<=b[0];i++)
b[i]=d[b[0]-i]-'0';
if(strcmp(c,d)>=0)
{
for(i=1;i<=a[0];i++)
{
a[i]-=b[i];
if(a[i]<0)
{
a[i+1]--;
a[i]+=10;
}
}
a[0]++;
while((a[a[0]]==0)&&a[0]>1)
a[0]--;
for(i=a[0];i>=1;i--)
printf("%lld",a[i]);
printf("\n");
}
else
{
printf("-");
for(i=1;i<=b[0];i++)
{
b[i]-=a[i];
if(b[i]<0)
{
b[i+1]--;
b[i]+=10;
}
}
b[0]++;
while((b[b[0]]==0)&&b[0]>1)
b[0]--;
for(i=b[0];i>=1;i--)
printf("%lld",b[i]);
printf("\n");
}
}
大数乘法
#include<>
#include<>
#include<>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e5+10;
ll a[maxn],b[maxn],n[maxn];
char c[maxn],d[maxn];
int main()
{
ll i,len,j;
scanf("%s %s",c,d);
a[0]=strlen(c);
for(i=1;i<=a[0];i++)
a[i]=c[a[0]-i]-'0';
b[0]=strlen(d);
for(i=1;i<=b[0];i++)
b[i]=d[b[0]-i]-'0';
memset(n,0,sizeof(n));
for(i=1;i<=a[0];i++)/*前面的步骤都差不多，主要是在运算方面不同，他是a数组的一位，
去乘b数组的每一位，它的乘积正好在i+j-1位上*/
{
for(j=1;j<=b[0];j++)
{
n[i+j-1]+=a[i]*b[j];
n[i+j]+=n[i+j-1]/10;
n[i+j-1]%=10;
}
}
len=a[0]+b[0]+1;
while(n[len]==0&&len>1)
len--;
for(i=len;i>=1;i--)
printf("%lld",n[i]);
printf("\n");
}
大数相除
大数相除的算法有好几种，这里只讲了一种，也就是高精度除以低精度，也就是只有一个数是大数
#include<>
#include<>
#include<>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e5+10;
ll a[maxn],b[maxn],n[maxn];
char c[maxn],d[maxn];
int main()
{
ll i,len=1,j,m;
scanf("%s %lld",c,&m);
a[0]=strlen(c);
for(i=1;i<=a[0];i++)
a[i]=c[i-1]-'0';
ll x=0;
for(i=1;i<=a[0];i++)//这个没有将函数逆置
{
b[i]=(x*10+a[i])/m;
x=(x*10+a[i])%m;
}
while(b[len]==0&&len<a[0])
len++;
for(i=len;i<=a[0];i++)
printf("%lld",b[i]);
printf("\n%lld\n",x);
}