C | 使用C语言链表解决约瑟夫环(Josephus)问题

1.问题描述

设编号为1，2，…，n 的 n 个人按顺时针方向围坐一圈，约定编号为k（1<= k <= n）的人按顺时针方向从1开始报数，数到m的那个人出列，他的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到剩下一个人为止。

2.输入与输出分析

N:人数;

S:起始编号; 

M:间隔数;

3.思路

先创建一个含有n个结点的单循环链表，然后由第一个结点起从1开始计数，记到m时，对应结点从链表中删除，接下来从被删除结点重新开始从1计数，如此循环直到剩下一个为止。

语言实现

#include<>
#include<>
#define LEN sizeof(struct LNode)

typedef int datatype;
typedef struct LNode {
    datatype data;
    struct LNode *next;
} LNode, *LinkList;

int N, S, M;//N:人数(<50); S:起始编号; M:间隔数;
LinkList L, Start;//Start:起始编号的结点;

void Question();
void Creat_LinkList(int n);
void Find_start(int n);
void Find_delete();

int main() {
    Question();//输入输出界面
    Creat_LinkList(N);//创建无头结点的链表 
    Find_start(S);//搜索链表，寻找结点 
    Find_delete();//从指点结点开始按间隔长度逐一删除结点 


    system("pause");
    return 0;
}

void Question() {
    printf("请输入总人数N（N < 50）：");
    scanf("%d", &N);
    printf("请输入第一个开始报数的人的编号S：");
    scanf("%d", &S);
    printf("请输入报数上限值M：");
    scanf("%d", &M);
    printf("依次删除的人的编号：");
}

void Creat_LinkList(int n) {
    int i = 1;
    LinkList p, q;
    p = (LinkList)malloc(LEN);
    p->data = i++;
    L = p;
    q = p; 
    while(i <= n) {
        p = (LinkList)malloc(LEN);
        p->data = i;
        q->next = p;
        q = p;
        i++;
    }
    q->next = L;
}

void Find_start(int n) {
    Start = L;
    while (Start->data != n) {
        Start = Start->next;
    }
}

/**** 删除结点的思路：  -+-|用N=10，S=1，M=3这一示例来说明 |-+- 
* 从Start开始，没报一个数就向一个结点行动，直到第M个结点，输出数据并删除结点；
* 当第N-1个数输出完毕，跳出循环，并输出最后剩下的结点中的元素。 
*
**/ 
 
void Find_delete() {
    int i, j, k = 0, num = N;
    LinkList pre = L, s;
 
    while (num > 1) {
        for(i = 1; i < M; i++) { 
            Start = Start->next;
        }

        printf("%d ", Start->data);

        while(pre->next != Start) {
            pre = pre->next;
        }

        s = pre->next;
        pre->next = s->next;
        free(s);
        Start = pre->next;
        num -= 1;
    }
    printf("\n最后剩余的人的编号：%d\n", Start->data);
}