核心思想
前缀和（Prefix Sum） 是一种预处理数组的方法，通过预先计算并存储数组的累积和，将区间和查询的时间复杂度从 O(n) 优化至 O(1)，适用于频繁查询子数组和的场景。
大致步骤
- 预处理出来一个前缀和数组
- 使用前缀和数组
- 处理边界情况
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- Java 数据结构-特点： 代表一个队列，通常按照先进先出（FIFO）的顺序操作元素。 实现类： LinkedList, PriorityQueue, ArrayDeque。 堆（Heap） 堆（Heap）优先队列的基础，可以实现最大堆和最小堆。 PriorityQueue<Integer minHeap = new PriorityQueue<>; PriorityQueue<Integer maxHeap = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder); 树（Trees） Java 提供了 TreeNode 类型，可以用于构建二叉树等数据结构。 class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x) { val = x; } } 图（Graphs） 图的表示通常需要自定义数据结构或使用图库，Java 没有内建的图类。 以上介绍的只是 Java 中一些常见的数据结构，实际上还有很多其他的数据结构和算法可以根据具体问题选择使用。 其他一些说明 以下这些类是传统遗留的，在 Java2 中引入了一种新的框架-集合框架(Collection)，我们后面再讨论。 枚举（Enumeration） 枚举（Enumeration）接口虽然它本身不属于数据结构,但它在其他数据结构的范畴里应用很广。 枚举（The Enumeration）接口定义了一种从数据结构中取回连续元素的方式。 例如，枚举定义了一个叫nextElement 的方法，该方法用来得到一个包含多元素的数据结构的下一个元素。 关于枚举接口的更多信息，请参见枚举（Enumeration）。 位集合（BitSet） 位集合类实现了一组可以单独设置和清除的位或标志。 该类在处理一组布尔值的时候非常有用，你只需要给每个值赋值一"位"，然后对位进行适当的设置或清除，就可以对布尔值进行操作了。 关于该类的更多信息，请参见位集合（BitSet）。 向量（Vector） 向量（Vector）类和传统数组非常相似，但是Vector的大小能根据需要动态的变化。 和数组一样，Vector对象的元素也能通过索引访问。 使用Vector类最主要的好处就是在创建对象的时候不必给对象指定大小，它的大小会根据需要动态的变化。 关于该类的更多信息，请参见向量(Vector) 栈（Stack） 栈（Stack）实现了一个后进先出（LIFO）的数据结构。 你可以把栈理解为对象的垂直分布的栈，当你添加一个新元素时，就将新元素放在其他元素的顶部。 当你从栈中取元素的时候，就从栈顶取一个元素。换句话说，最后进栈的元素最先被取出。 关于该类的更多信息，请参见栈（Stack）。 字典（Dictionary） 字典（Dictionary） 类是一个抽象类，它定义了键映射到值的数据结构。 当你想要通过特定的键而不是整数索引来访问数据的时候，这时候应该使用 Dictionary。 由于 Dictionary 类是抽象类，所以它只提供了键映射到值的数据结构，而没有提供特定的实现。 关于该类的更多信息，请参见字典（ Dictionary）。 Dictionary 类在较新的 Java 版本中已经被弃用（deprecated），推荐使用 Map 接口及其实现类，如 HashMap、TreeMap 等，来代替 Dictionary。
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