末尾0的个数——C语言

题目描述

输入一个正整数n,求n!(即阶乘)末尾有多少个0？ 比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案为2

输入描述:

输入为一行，n(1 ≤ n ≤ 1000)

输出描述:

输出一个整数,即题目所求

解题思路

计算n的阶乘，n的阶乘:n！=1×2×3×…×n那么我们在计算n的阶乘时，实际上就是把所有小于等于n的正整数分解成质因数，然后再将其乘到一起，那么末尾0的个数实际上就是2* 5的个数，而2的个数明显是很多很多的，所以问题就转化成了5的个数。 而只有5的倍数才有5这个因数，所以，问题就进一步简化为小于等于n的数中有多少个数是5的倍数，当然25的倍数，125的倍数，625还要单独考虑，比如拿25来说，25=5*5 ，里面有两个5，提供两个0.

代码实现

#include<>
#include<>

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int count = 0;
    while(n>0){
        count = count + n / 5;
        n = n / 5;
    }
    printf("%d",count);
    return 0;
}