一、什么是巴特沃斯滤波器
巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯蒂芬·巴特沃斯(StephenButterworth)在1930年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的。
二阶巴特沃斯滤波器是一种常用的信号处理工具。可用于滤除高频噪声，保留低频信号。该滤波器具有瓶阀的频率响应和较好的相位特性，被广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
二阶巴特沃斯滤波的设计基于巴特沃斯滤波器原理，巴特沃斯滤波器是指在通频带内响应平坦的滤波器。二阶巴特沃斯低通滤波器的特点是在截止频率处有较为平缓的过渡带，可以有效地滤除高频噪声，同时保留低频信号。
巴特沃斯滤波器的设计过程需要确定两个关键参数：截止频率和阶数。截止频率是指滤波器开始衰减的频率，阶数是指滤波器的阶次，决定了滤波器的陡度。在二阶巴特沃斯低通滤波器中，阶数为2，因此可以实现较为陡峭的滤波器特性。
二、巴特沃斯滤波器的特性
巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。
一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。
二阶巴特沃斯滤波器特点：
1. 平滑的频率响应、较好的相位特性和较高的滤波器效果。
2. 滤波器阶数较低，难以实现非常陡峭的滤波特性。
3.设计过程中需要权衡截止频率和滤波器的阶数，以达到滤波器效果和计算复杂度之间的平衡。
4.常用信号处理工具，在音频、图像和通信等领域有广泛的应用。通过合理的设计和实现，可以实现对高频
噪声的滤除，保留低频信号，从而提升信号质量和系统性能。