WAPE、WMAPE理解

背景： 刚入AI行业小白，搜了半天也没有找到wape指标解释，后来找到一篇英文解释，翻译过来跟大家分享一下

1.导言

在我们所处的时代，学习如何正确使用数据并充分利用数据非常重要。零售商很清楚这一点，因此会做出销售预测，以便提前做好计划。这可以帮助他们了解要订购的产品数量、库存量、库存量等，从而在保持客户供应的同时降低成本。

然而，我们怎么知道我们的预测足够好呢？我们如何衡量它的准确性？

在本教程中，我们将分析不同的方法。

2.问题

让我们想象一下，我们有一个小企业，在一个村庄里出售几加仑牛奶。我们想预测下周的销售量，从周一到周三。我们知道这个村子里的大多数人倾向于在星期一买很多牛奶，因此在星期二就不再买了，到星期三牛奶就用完了。考虑到之前的销售额，我们创建了一个简单的模型，并得出了此预测（此处与我们稍后获得的实际销售额进行了比较）：

	Monday	Tuesday	Wednesday
Foreacast	55	2	50
Actual sales	50	1	50

现在，我们可以使用平均绝对误差公式计算预测得到的平均误差：

$$MAE=\frac{1}{n}\sum _{t=1}^n|A_t-F_t|$$

预测值为F_t，时间t的实际值为A_t。
这导致平均绝对误差为2。这不是很有用，因为它只是告诉我们预测错了2加仑牛奶。我们需要更好的销售信息。

3. MAPE

MAPE是衡量预测精度最常用的方法之一。它表示平均绝对百分比误差，并测量预测相对于实际值的百分比误差。由于它计算的是一段时间内或不同产品的平均误差，因此不会对它们进行区分。这意味着，它假设在哪一天或哪种产品之间没有更好的预测偏好。其计算如下：

$$MAPE=\frac{1}{n}\sum _{t=1}^n|\frac{A_t-F_t}{A_t}|$$

在我们的预测结果中计算它：

	Monday	Tuesday	Wednesday	Total
Foreacast	55	2	50
Actual sales	50	1	50
MAPE	10%	100%	0%	36.7%

4. WAPE

WAPE，也称为MAD/平均比率，表示加权平均百分比误差。它通过添加总销售额来加权误差：
$$WAPE=\frac{{\sum }_{t=1}^n|A_t-F_t|}{{\sum }_{t=1}^n|A_t|}$$

在我们的例子中：

	Monday	Tuesday	Wednesday	Total
Foreacast	55	2	50
Actual sales	50	1	50
WAPE	10%	100%	0%	5.9%

现在我们可以看到错误是如何变得更有意义的，结果是5.9%。当销售总数可能较低或所分析的产品具有间歇性销售时，建议使用WAPE而不是MAPE。

5. WMAPE

如前所述，MAPE和WAPE均未考虑产品之间或时间上可能存在的优先级差异。在我们的示例中，假设我们发现周一是最重要的预测日。我们如何在预测误差中反映这一点？

当用例需要时，可以使用WMAPE。它表示加权平均绝对百分比误差，计算如下：

$$WMAPE=\frac{{\sum }_{t=1}^n(w_t|A_t-F_t|)}{{\sum }_{t=1}^n(w_t|A_t|)}$$

这个公式允许我们对不同的因素赋予权重，从而赋予其重要性。

在我们的例子中，假设我们给星期一的重要性是80%，而其他日子的重要性是10%。这将导致：

	Monday	Tuesday	Wednesday	Total
Foreacast	55	2	50	492
Actual sales	50	1	50	451
Weight	8	1	1	10
WAPE	10%	100%	0%	9.1%

因此，考虑到周一的重要性，我们最终得出的WMAPE为9.1%。

6.结论

在这篇文章中，我们看到了三种不同的方法来衡量预测的准确性，以及如何应用它们。没有针对每个问题的完美度量，而是应该根据用例选择每个度量。

MAPE通常用于测量预测误差，但当销售额接近于零时，或在间歇销售中，它可能是欺骗。WAPE是一个衡量指标，通过将误差加权到总销售额中来抵消这一点。当用例需要在某些销售中设置优先级时，使用WMAPE。它对优先项目进行加权，从而使预测误差偏向优先项目。

所有这些指标都是对称的，这意味着它们不考虑预测是过度预测还是预测不足。这可能与某些问题有关（库存过多与库存不足并不相同），应予以考虑。

引用：
/cs/mape-vs-wape-vs-wmape