数据结构—列车调度问题(问题分析讲解与实现)

时间：2025-03-14 08:28:42

数据结构—列车调度问题

问题描述

大家或许在某些数据结构教材上见到过“列车厢调度问题”（当然没见过也不要紧）。今天，我们就来实际操作一下列车厢的调度。对照上方的ASCII字符图，问题描述如下：

有三条平行的列车轨道（1、2、3）以及1-3和2-3两段连接轨道。现有一列车厢停在1号轨道上，请利用两条连接轨道以及3号轨道，将车厢按照要求的顺序转移到2号轨道。规则是：

每次转移1节车厢；
处在1号轨道的车厢要么经过1-3连接道进入3号轨道（该操作记为"1->3"），要么经过两条连接轨道直接进入2号轨道（该操作记为"1->2"）；
一旦车厢进入2号轨道，就不可以再移出该轨道；
处在3号轨道的车厢，只能经过2-3连接道进入2号轨道（该操作记为"3->2"）；
显然，任何车厢不能穿过、跨越或绕过其它车厢进行移动。
对于给定的1号停车顺序，如果经过调度能够实现2号轨道要求的顺序，则给出操作序列；如果不能，就反问用户 Are(你) you(是) kidding(凯丁) me(么)?

输入格式

两行由大写字母组成的非空字符串，第一行表示停在1号轨道上的车厢从左到右的顺序，第二行表示要求车厢停到2号轨道的进道顺序（输入样例1中第二行CBA表示车厢在2号轨道的停放从左到右是ABC，因为C最先进入，所以在最右边）。两行字符串长度相同且不超过26（因为只有26个大写字母），每个字母表示一节车厢。题目保证同一行内的字母不重复且两行的字母集相同。

输出格式:

如果能够成功调度，给出最短的操作序列，每个操作占一行。所谓“最短”，即如果1->2可以完成的调度，就不要通过1->3和3->2来实现。如果不能调度，输出 “Are you kidding me?”

输入输出样例1

ABC
CBA

1->3
1->3
1->2
3->2
3->2

输入输出样例2

ABC
CAB

Are you kidding me?

问题分析

我们可以这样思考这个问题。

输入两个字符串，分别为车厢在1轨道上的顺序和车厢进入2轨道的顺序。

题目要求，车厢如果能直接进入2轨道则不能用3进行中转。轨道3可以抽象为一个栈，因为它是一个后进先出的容器。所以我们可以从左到右扫描1轨道上的车厢。

分为三种情况：

  1. 扫描的当前位置元素与字符串2的当前位置元素相等，则直接进行“1->2”.。然后扫描字符串1和2的下一位置。
  2. 栈非空，且栈顶元素等于字符串2的当前位置元素。直接“3->2”。并且扫描字符串2 的下一位置，字符串1的位置不变。
  3. 字符串2的当前位置，既不等于字符串1（轨道1）的当前位置元素，也不等于栈顶元素（3轨道的前方车厢），则进行压栈操作。（“1->3”）.

当字符串1扫描完毕。检查字符串2的剩余元素，此刻轨道1上的车厢，要不进入轨道3（压栈），要不已进入轨道2.我们检查栈的弹出元素的顺序是否与字符串2剩余元素的顺序相同。若相同，则进行“3->2”。否则指定顺序不能完成。输出"Are you kidding me?".

当然，我们还要注意到，我们不能进行一步移动车厢的操作就输出相应的信息。因为最终如果不能完成，只能输出错误信息。

我在这里应用一个队列，一个先进先出的容器进行存储我们移动的信息。如果最终证明，该顺序可完成，就进行出队操作，依次输出移动信息。

问题实现

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
	string str1, str2;
	stack<char> s;
	queue<string> print;
	int i, j;
	j = 0;
	cin >> str1 >> str2;
	for (i = 0; i < str1.size(); i++)
	{
		if (str1[i] == str2[j])
		{
			print.push("1->2");
			j++;
		}
		else if (!s.empty() && s.top() == str2[j])
		{
			s.pop();
			print.push("3->2");
			j++;
			i--;
		}
		else
		{
			s.push(str1[i]);
			print.push("1->3");
		}
	}
	while (!s.empty() && s.top() == str2[j] && j < str2.size())
	{
		s.pop();
		print.push("3->2");
		j++;
	}
	if (!s.empty() && s.top() != str2[j])
	{
		cout << "Are you kidding me?" << endl;
		return 0;
	}
	else
	{
		while (!print.empty())
		{
			cout << print.front() << endl;
			print.pop();
		}
		return 0;
	}
}

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