蓝桥杯 幸运数(java题解)

时间:2025-02-14 07:46:15

标题:幸运数

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除,变为:

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧,重新记序,为:

1 3 5 7 9 .... 。这时,3为第2个幸运数,然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意,是序号位置,不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5,11, 17, ...

此时7为第3个幸运数,然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...) 

最后剩下的序列类似:

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

本题要求:

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数(不包含m和n)。

例如:
用户输入:
1 20
程序输出:
5

例如:
用户输入:
30 69
程序输出:
8

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

题解:运用递归,注意每次循环拿掉List中的一个数后,List数列中被拿掉的这个数后面的数下标会依次减1即可

代码:

import .*;
public class Main {
    public static int count = 0;
    public static int k = 1;
    public static int num = 1;
    public static void main(String[] args) {
        ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int m = in.nextInt();
        int n = in.nextInt();
        for(int i=m+1;i<n;i++) {
            (i);
        }
        if(n-m != 1) {
            count = 1;
        }
        num = a.get(1);
        int x = 0;
        int len = ();
        for(int i=1;i<len;i++) {
            if((i+1) % num == 0) {
                (i-x);
                x++;
            }
        }

        f(a);
        System.out.println(count);
        in.close();

    }

    public static void f(ArrayList<Integer> a) {
        if(k >= ()) {
            return;
        }
        System.out.println(a);
        num = a.get(k);
        ArrayList<Integer> b = new ArrayList<Integer>(a);
        int j = 0;
        int len1 = ();
        for(int i=k;i<len1;i++) {
            if((i+1) % num == 0) {
                (i-j);
                j++;
            }
        }

        if(k+1 <= ()) {
            count++;
        }
        if(j == 0) {
            return;
        }

        k++;
        f(b);

    }
}