MarkDown
数学公式基本语法
1、公式排版
MarkDown
中公式公式的语法与LaTeX
类似,排版可以分为两种:
-
行内公式: 使用
$
包裹公式
例如:
$E=mc^2$
-->
E
=
m
c
2
E=mc^2
E=mc2
-
独立公式: 使用
$$
包裹公式
例如:
$$
E=mc^2
$$
显示为:
E
=
m
c
2
E=mc^2
E=mc2
-
\boxed
命令给公式加一个边框 ,例如:
$$
\boxed{E=mc^2}
$$
E = m c 2 \boxed{E=mc^2} E=mc2
2、特殊转义字符
# $ & ~ _ ^ \ { } %
这些字符在MarkDown
中有特殊的意义,在需要使用这些字符的时候,需要进行转义:
\#
--> #
\quad
\$
--> $
\quad
\&
--> &
\~
--> ~
\quad
\_
--> _
\quad
\^
--> ^
\\
--> \
\quad
\{
--> {
\quad
\}
--> }\%
--> %
3、希腊字母
名称 | 大写 | TeX | 小写 | TeX |
---|---|---|---|---|
alpha | A A A | $A$ |
α \alpha α | $\alpha$ |
beta | B B B | $B$ |
β \beta β | $\beta$ |
gamma | Γ \Gamma Γ | $\Gamma$ |
γ \gamma γ | $\gamma$ |
delta | Δ \Delta Δ | $\Delta$ |
δ \delta δ | $\delta$ |
epsilon | E E E | $E$ |
ϵ \epsilon ϵ | $\epsilon$ |
zeta | Z Z Z | $Z$ |
ζ \zeta ζ | ζ \zeta ζ |
eta | H H H | $H$ |
η \eta η | $\eta$ |
theta | Θ \Theta Θ | $\Theta$ |
θ \theta θ | θ \theta θ |
iota | I I I | $I$ |
ι \iota ι | $\iota$ |
kappa | K K K | $K$ |
κ \kappa κ | $\kappa$ |
lambda | Λ \Lambda Λ | $\Lambda$ |
λ \lambda λ | $\lambda$ |
mu | M M M | $M$ |
μ \mu μ | $\mu$ |
nu | N N N | $N$ |
ν \nu ν | $\nu$ |
xi | Ξ \Xi Ξ | $\Xi$ |
ξ \xi ξ | $\xi$ |
omicron | O O O | $O$ |
ο \omicron ο | $\omicron$ |
pi | Π \Pi Π | $\Pi$ |
π \pi π | $\pi$ |
rho | P P P | $P$ |
ρ \rho ρ | $\rho$ |
sigma | Σ \Sigma Σ | $\Sigma$ |
σ \sigma σ | $\sigma$ |
tau | T T T | $T$ |
τ \tau τ | $\tau$ |
upsilon | Υ \Upsilon Υ | $\Upsilon$ |
υ \upsilon υ | $\upsilon$ |
phi | Φ \Phi Φ | $\Phi$ |
ϕ \phi ϕ | $\phi$ |
chi | X X X | $X$ |
χ \chi χ | $\chi$ |
psi | Ψ \Psi Ψ | $\Psi$ |
ψ \psi ψ | $\psi$ |
omega | Ω \Omega Ω | $\Omega$ |
ω \omega ω | $\omega$ |
4、上下标
上下标分别使用^
和_
表示。例如:
$x^2$
-->
x
2
x^2
x2
$x_2$
-->
x
2
x_2
x2
- 默认情况下,上下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用
{}
包裹起来的内容。例如:
$10^10$
会得到
1
0
1
0
10^10
1010 ,要得到
1
0
10
10^{10}
1010 ,应该写成$10^{10}$
。
- 大括号还能消除二义性,如
$x^5^6$
会显示错误,必须使用大括号来界定^
的结合性,如${x^5}^6$
: x 5 6 {x^5}^6 x56,或者$x^{5^6}$
: x 5 6 x^{5^6} x56。 - 注意区分
$x_i^2$
: x i 2 x_i^2 xi2 和$x_{i^2}$
: x i 2 x_{i^2} xi2。
5、根号、分数、括号、矢量
1)根号:通用表达方式为$\sqrt[a]{b}$
-->
b
a
\sqrt[a]{b}
ab
-
[]
内的a
表示开a
次方,若省略则表示开平方,$\sqrt{b}$
--> b \sqrt{b} b - 如果被开方的是单个字符,
{}
可以省略,$\sqrt[a]b$
--> b a \sqrt[a]b ab
2)分式:分式有两种表示方法
- 第一种使用
$\frac {a}{b}$
--> a b \frac {a}{b} ba。当a
和b
是单个字符时,可以省略{}
。 - 第二种使用
$\over$
来分割一个组的前后两部分,$a+1 \over b+1$
--> a + 1 b + 1 a+1 \over b+1 b+1a+1。
3)括号
-
小括号和方括号: 使用原始的
()
和[]
即可。$(2+3)[4+4]$
--> ( 2 + 3 ) [ 4 + 4 ] (2+3)[4+4] (2+3)[4+4]。 -
大括号: 由于大括号
{}
被用来分组,因此需要使用\{
和\}
来进行转义表示大括号,也可以使用\lbrace
和\rbrace
来表示。如$\{a*b\}$
或者$\lbrace a*b \rbrace$
,都会显示为 { a ∗ b } \lbrace a*b \rbrace {a∗b}。 -
尖括号: 使用
\langle
和\rangle
分别表示左尖括号和右尖括号。$\langle x \rangle$
--> ⟨ x ⟩ \langle x \rangle ⟨x⟩。 -
向上取整: 使用
\lceil
和\rceil
表示。$\lceil x \rceil$
--> ⌈ x ⌉ \lceil x \rceil ⌈x⌉。 -
向下取整: 使用
\lfloor
和\rfloor
表示。$\lfloor x \rfloor$
--> ⌊ x ⌋ \lfloor x \rfloor ⌊x⌋。
注: 原始括号不会随公式大小缩放。例如$(\frac {\frac 12}2)$
-->
(
1
2
2
)
(\frac {\frac 12}2)
(221)。使用\left( ...\right)
可以自适应地调整括号。例如$\left( \frac {\frac 12}2 \right)$
-->
(
1
2
2
)
\left( \frac {\frac 12}2 \right)
(221)。
6、数学运算符与数学符号
1)常规使用+ - * / =
这五个直接输入即可。
2)特殊形式的数学运算符与数学符号如下表:
符号 | TeX | 符号 | TeX | 符号 | TeX |
---|---|---|---|---|---|
± \pm ± | $\pm$ |
∓ \mp ∓ | $\mp$ |
⋅ \cdot ⋅ | $\cdot$ |
× \times × | $\times$ |
÷ \div ÷ | $\div$ |
⋆ \star ⋆ | $\star$ |
∗ \ast ∗ | $\ast$ |
∪ \cup ∪ | $\cup$ |
∩ \cap ∩ | $\cap$ |
∨ \lor ∨ |
$\vee$ 或者$\lor$
|
∧ \wedge ∧ |
$\wedge$ 或者$\land$
|
≃ \simeq ≃ | $\simeq$ |
⊕ \oplus ⊕ | $\oplus$ |
⊗ \otimes ⊗ | $\otimes$ |
∼ \sim ∼ | $\sim$ |
∘ \circ ∘ | $\circ$ |
∙ \bullet ∙ | $\bullet$ |
⊂ \subset ⊂ | $\subset$ |
△ \bigtriangleup △ | $\bigtriangleup$ |
▽ \bigtriangledown ▽ | $bigtriangledown$ |
⊃ \supset ⊃ | $\supset$ |
∇ \nabla ∇ | $\nabla$ |
∃ \exists ∃ | $\exists$ |
⊆ \subseteq ⊆ | $\subseteq$ |
∂ \partial ∂ | $\partial$ |
∞ \infty ∞ | $\infty$ |
⊇ \supseteq ⊇ | $\supseteq$ |
∀ \forall ∀ | $\forall$ |
√ \surd √ | $\surd$ |
∈ \in ∈ | $\in$ |
∠ \angle ∠ | \angle |
⊥ \bot ⊥ | $\bot$ |
∋ \ni ∋ |
$\ni$ 或者$\owns$
|
≤ \leq ≤ |
$\leq$ 或者$\le$
|
≥ \geq ≥ |
$\geq$ 或者$\ge$
|
∉ \notin ∈/ | $\notin$ |
≡ \equiv ≡ | $\equiv$ |
≈ \approx ≈ | $\approx$ |
≠ \neq = |
$\neq$ 或者$\ne$
|
⋘ \lll ⋘ | $\lll$ |
⋙ \ggg ⋙ | $\ggg$ |
≅ \cong ≅ | $\cong$ |
∝ \propto ∝ | $\propto$ |
⫋ \varsubsetneqq | $\varsubsetneqq$ |
⫌ \varsupsetneqq | $\varsupsetneqq$ |
∣ \mid ∣ | $\mid$ |
⇛ \Rrightarrow ⇛ | $\Rrightarrow$ |
⇚ \Lleftarrow ⇚ | $\Lleftarrow$ |
∥ \parallel ∥ | $\parallel$ |
↾ \upharpoonright ↾ | $\upharpoonright$ |
⇂ \downharpoonright ⇂ | $\downharpoonright$ |
∵ \because ∵ | $\because$ |
∴ \therefore ∴ | $\therefore$ |
||
⌊ x ⌋ \lfloor x \rfloor ⌊x⌋ | $\lfloor x \rfloor$ |
⌈ x ⌉ \lceil x \rceil ⌈x⌉ | $\lceil x \rceil$ |
7、注音与标注
$\bar{x}$
-->
x
ˉ
\bar{x}
xˉ
\quad
$\acute{x}$
-->
x
ˊ
\acute{x}
xˊ
\quad
$\check{x}$
-->
x
ˇ
\check{x}
xˇ
\quad
$\grave{x}$
-->
x
ˋ
\grave{x}
xˋ
$\vec{x}$
-->
x
⃗
\vec{x}
x
\quad
$\hat{x}$
-->
x
^
\hat{x}
x^
\quad
$\tilde{x}$
-->
x
~
\tilde{x}
x~
\quad
$\breve{x}$
-->
x
˘
\breve{x}
x˘
$\dot{x}$
-->
x
˙
\dot{x}
x˙
\quad
$\ddot{x}$
-->
x
¨
\ddot{x}
x¨
\quad
\quad
$\mathring{x}$
-->
x
˚
\mathring{x}
x˚
$\overline{xxx}$
-->
x
x
x
‾
\overline{xxx}
xxx
\quad
$\overleftrightarrow{xxx}$
-->
x
x
x
↔
\overleftrightarrow{xxx}
xxx
$\underline{xxx}$
-->
x
x
x
‾
\underline{xxx}
xxx
\quad
$\underleftrightarrow{xxx}$
-->
x
x
x
↔
\underleftrightarrow{xxx}
xxx
$\overleftarrow{xxx}$
-->
x
x
x
←
\overleftarrow{xxx}
xxx
\quad
$\overbrace{xxx}$
-->
x
x
x
⏞
\overbrace{xxx}
xxx
$\underleftarrow{xxx}$
-->
x
x
x
←
\underleftarrow{xxx}
xxx
\quad
$\underbrace{xxx}$
-->
x
x
x
⏟
\underbrace{xxx}
xxx
$\overrightarrow{xxx}$
-->
x
x
x
→
\overrightarrow{xxx}
xxx
\quad
$\widehat{xxx}$
-->
x
x
x
^
\widehat{xxx}
xxx
$\underrightarrow{xxx}$
-->
x
x
x
→
\underrightarrow{xxx}
xxx
\quad
$\widetilde{xxx}$
-->
x
x
x
~
\widetilde{xxx}
xxx
8、省略号、空白间隔、分界符
1)省略号:省略号用 \dots \cdots \vdots \ddots
表示。
-
$\dots$
--> … \dots …,位置比较低,一般用于有下标的序列:
$$
x_1, x_2, \dots, x_n
$$$
x 1 , x 2 , … , x n x_1, x_2, \dots, x_n x1,x2,…,xn
-
$\cdots$
--> ⋯ \cdots ⋯,位置居中,一般用于正常序列:
$$
1, 2, \cdots, n
$$$
1 , 2 , ⋯ , n 1, 2, \cdots, n 1,2,⋯,n
-
$\vdots$
--> ⋮ \vdots ⋮,竖直省略号,一般用于矩阵中。 -
$\ddots$
--> ⋱ \ddots ⋱, 4 5 o 45^o 45o 方向省略号,一般用于矩阵中。
2)空白间隔:$\quad$
-->
\quad
(1em)
$\,$ 3/18em
$\:$ 4/18em
$\;$ 5/18em
$\quad$ 1em
$\qquad$ 2m
$\!$ -3/18em
3)分界符
符号 | TeX | 符号 | TeX |
---|---|---|---|
⟮ \lgroup ⟮ | $\lgroup$ |
⟯ \rgroup ⟯ | $\rgroup$ |
⎰ \lmoustache ⎰ | $\lmoustache$ |
⎱ \rmoustache ⎱ | $\rmoustache$ |
9、字体
1)使用\it
显示意大利体(公式默认字体):
$\it{ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$
-->
A C D E F G H I J K L M n o p q r s t u v w x y z A C D E F G H I J K L M n o p q r s t u v w x y z \it{ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz} ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz
2)使用\mathbb
或\Bbb
显示黑板粗体(黑板黑体):
$\mathbb{CHNQRZ}$
-->
C
H
N
Q
R
Z
\mathbb{CHNQRZ}
CHNQRZ
3)使用\mathbf
或\bf
显示黑体:
$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$
-->
A B C D E F G H I J K L M n o p q r s t u v w x y z A B C D E F G H I J K L M n o p q r s t u v w x y z \mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz} ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz
4)使用\mathtt
或\tt
显示打印机字体:
$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$
-->
A B C D E F G H I J K L M n o p q r s t u v w x y z A B C D E F G H I J K L M n o p q r s t u v w x y z \mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz} ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz
10、分段函数
&
表示对齐,\\
用来表示换行,\qquad
可以表示空格。
$$
函数名=\begin{cases}
公式1 & 条件1 \\
公式2 & 条件2 \\
公式3 & 条件3
\end{cases}
$$
函 数 名 = { 公 式 1 条 件 1 公 式 2 条 件 2 公 式 3 条 件 3 函数名=\begin{cases} 公式1 & 条件1 \\ 公式2 & 条件2 \\ 公式3 & 条件3 \end{cases} 函数名=⎩⎪⎨⎪⎧公式1公式2公式3条件1条件2条件3
11、大型数学运算符
运算符 | TeX | 运算符 | TeX |
---|---|---|---|
∑ \sum ∑ | $\sum$ |
∫ \int ∫ | $\int$ |
∏ \prod ∏ | $\prod$ |
∬ \iint ∬ | $\iint$ |
∐ \coprod ∐ | $\coprod$ |
∭ \iiint ∭ | $\iiint$ |
⋁ \bigvee ⋁ | $\bigvee$ |
⋀ \bigwedge ⋀ | $\bigwedge$ |
⨁ \bigoplus ⨁ | $\bigoplus$ |
⨂ \bigotimes ⨂ | $\bigotimes$ |
⋃ \bigcup ⋃ | $\bigcup$ |
lim \lim lim | $\lim$ |
1)使用上标和下标分别表示运算分的上下限:
$\sum_0^\infty$
-->
∑
0
∞
\sum_0^\infty
∑0∞
\quad
$\int_{-\infty}^{\infty}$
-->
∫
−
∞
∞
\int_{-\infty}^{\infty}
∫−∞∞
\quad
$\lim_{x\to0} \frac {sinx}x$
-->
lim
x
→
0
s
i
n
x
x
\lim_{x\to0} \frac {sinx}x
limx→0xsinx
2)使用\to
表示趋近于的箭头:$x\to0$
-->
x
→
0
x\to0
x→0
3)和、积、极限、积分等运算符用\sum, \prod, \lim, \int,
这些公式在行内公式被压缩,以适应行高,可以通过\limits
和\nolimits
命令显示制动是否压缩。
$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$
-->
∫
−
∞
∞
s
i
n
x
x
d
x
\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx
−∞∫∞xsinxdx
$\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$
-->
∫
−
∞
∞
s
i
n
x
x
d
x
\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx
∫−∞∞xsinxdx
$\lim \limits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$
-->
lim
n
→
+
∞
n
−
1
n
(
n
+
1
)
(
n
+
2
)
\lim \limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}
n→+∞limn(n+1)(n+2)n−1
$\lim \nolimits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$
-->
lim
n
→
+
∞
n
−
1
n
(
n
+
1
)
(
n
+
2
)
\lim \nolimits_{n \rightarrow +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}
limn→+∞n(n+1)(n+2)n−1
4)多重积分:
$\int \dots \int$
-->
∫
⋯
∫
\int \dots \int
∫⋯∫
12、箭头
$\leftarrow$
-->
←
\leftarrow
←
\quad
$\rightarrow$
-->
→
\rightarrow
→
\quad
$\Leftarrow$
-->
⇐
\Leftarrow
⇐
\quad
$\Rightarrow$
-->
⇒
\Rightarrow
⇒
$\leftrightarrow$
-->
↔
\leftrightarrow
↔
\quad
$\Leftrightarrow$
-->
⇔
\Leftrightarrow
⇔
\quad
$\longleftarrow$
-->
⟵
\longleftarrow
⟵
\quad
$\longrightarrow$
-->
⟶
\longrightarrow
⟶
\quad
$\Longleftarrow$
-->
⟸
\Longleftarrow
⟸
\quad
$\longleftrightarrow$
-->
⟷
\longleftrightarrow
⟷
\quad
$\Longleftrightarrow$
-->
⟺
\Longleftrightarrow
⟺
\quad
$\Longrightarrow$
-->
⟹
\Longrightarrow
⟹
$\xrightarrow$
和$\xleftarrow$
可以根据内容自动调整:
$$
\xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z}
$$
← x + y + z → x < y x + y + z \xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} x+y+zx+y+zx<y