非线性校正方法笔记

时间:2025-01-17 11:59:47

####1. 整段校正法
整段校正法也称整段多项式近似法,其核心问题是多项式的生成,即直接利用非线性方程进行校正。由标定传感器所得到的实测数据来推出反映输入、输出关系的多项式,并要求这个多项式的次数尽量低、与实际特性的误差尽量小。这实质上是个曲线拟合问题。

最小二乘意义下的多项式拟合
1
根据最小二乘原理,要使ξ为最小,按通常求极值的方法,对ai求偏导数,并令其为零,得到正则方程组,解出ai。
在实际修正中,预先把方程的系数存在存储器中。用微处理器进行校正时,将测量值与存储器中的系数进行运算,就可获得实际被测量y。

####2. 神经网络校正法
传感器的静态输入、输出特性可用一个多项式表示
2
实际应用中往往需要根据所得的输出量y,求出输入非电量xi。而由y表示的xi表达式为
3
通过静态标定,事先得到一组传感器的输入、输出数据,然后用函数联接型神经网络,通过迭代得到ki’这些系数。
利用输入数据集(4) 和输出yi,经神经网络的学习算法不断调整权值Wn(n=0,1,2,3)。
5
Wn(k)为网络在第k步的第n个联接权,ai为学习因子。
经过学习,当权值趋于稳定时,所得的Wn(n=0,1,2,3)就是系数k0’、k1’ 、k2’ 、k3’。

参考:《传感器与检测技术(第4版)》 徐科军主编。