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相对于平移来说,WebGL的选择就复杂一些,能够旋转,首先你要指明:
1.旋转轴:你要指明通过哪个轴进行旋转
2.旋转方向:逆时针还是顺时针旋转
3.旋转的角度
如下图这种,逆时针选择通过z轴旋转,为正旋转。那我们怎么通过这些所知的内容,求出旋转后的顶点的坐标呢?
1.首选求出p点和x相交的角度a,旋转后两个点距离旋转轴原点距离都是相同的,所以r可以确定。
2.得知a的度数以后,就能得到旋转后的p'点和x轴的角度。
3.然后再通过三角函数计算出旋转后的p'点的x坐标和y坐标。
首先通过:
推理出来:
cos a = x/r;
sin a = y/r;
cos(a+b) = x'/r;
sin(a+b) = y'/r;
换个角度:
r = x/cos a;
r = y/sin a;
x' = r*cos(a+b);
y' = r*sin(a+b);
然后通过:
得到:
x' = r*(cos a * cos b - sin a * sin b);
y' = r*(sin a * cos b + cos a * sin b);
x' = r*cos a * cos b - r*sin a * sin b;
y' = r*sin a*cos b + r*cos a * sin b;
x' = x * cos b - y * sin b;
y' = y * cos b + x * sin b;
所以:通过公式,我们只要求出sin b和cos b,就能得到旋转后的x坐标和y坐标。
这一块的内容由于老长时间没学了,本人也忘的差不多了,算了,就写成这样吧,你们如果还不懂,就找到高中的课本。。。
由于正方形不好看效果,所以就改为了用三角形实现
<!doctype html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, user-scalable=no, initial-scale=1.0, maximum-scale=1.0, minimum-scale=1.0"> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="ie=edge"> <title>Document</title> </head> <body onload="main()"> <canvas id="canvas" height="400" width="400"> 你的浏览器不支持WebGL,请更换新的浏览器 </canvas> </body> <script src="lib/webgl-utils.js" ></script> <script src="lib/webgl-debug.js" ></script> <script src="lib/cuon-utils.js" ></script> <script> //顶点着色器程序 var VSHADER_SOURCE="" + "attribute vec4 a_Position;\n" + "uniform float u_SinB,u_CosB;\n" +//声明存储sin b 和 cos b 的浮点数变量 "void main(){\n" + " gl_Position.x = a_Position.x * u_CosB - a_Position.y * u_SinB;\n" +//换算出x点的坐标 " gl_Position.y = a_Position.x * u_SinB + a_Position.y * u_CosB;\n" +//换算出y点的坐标 " gl_Position.z = a_Position.z;\n" +//设置z坐标 " gl_Position.w = 1.0;\n" + "}\n"; //片元着色器程序 var FSHADER_SOURCE = "" + "void main(){\n" + " gl_FragColor = vec4(0.0,1.0,0.0,1.0);\n" +//设置颜色 "}\n"; //设置旋转的角度 var angle = 60.0; function main() { //首先获取到canvas的dom对象 var canvas = document.getElementById("canvas"); //获取到WebGL的上下文 var gl = getWebGLContext(canvas); //不支持WebGL的浏览器将打印一个错误,并结束代码运行 if (!gl) { console.log("浏览器不支持WebGL"); return; } //初始化着色器 if(!initShaders(gl,VSHADER_SOURCE,FSHADER_SOURCE)){ console.log("初始化着色器失败"); return; } //设置顶点位置 var n = initVertexBuffers(gl); if(n < 0){ console.log("无法获取顶点相关的信息"); return; } //计算出sin b和cos b 的值 var radin = Math.PI * angle/180.0;//转为弧度制 var cosB = Math.cos(radin);//计算出cos b var sinB = Math.sin(radin);//计算出sin b //获取uniform变量的存储位置 var u_SinB = gl.getUniformLocation(gl.program,"u_SinB"); var u_CosB = gl.getUniformLocation(gl.program,"u_CosB"); if(u_CosB < 0 || u_SinB < 0){ console.log("无法获取变量的存储位置"); return; } //给uniform变量赋值 gl.uniform1f(u_SinB,sinB); gl.uniform1f(u_CosB,cosB); //指定一个覆盖(清空)canvas的颜色 gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0); //清除canvas gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT); //将三个点绘制出来 gl.drawArrays(gl.TRIANGLES,0,n); } function initVertexBuffers(gl) { var vertices = new Float32Array([0.0,0.5,-0.5,-0.5,0.5,-0.5]); var n = 3; //绘制点的个数 //创建缓冲区对象 var vertexBuffer = gl.createBuffer(); if(!vertexBuffer){ console.log("创建缓冲区对象失败"); return -1; } //将缓冲区对象绑定到目标 gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER,vertexBuffer); //向缓冲区对象中写入数据 gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER,vertices,gl.STATIC_DRAW); //获取attribute变量的存储位置 var a_Position = gl.getAttribLocation(gl.program, "a_Position"); if(a_Position < 0){ console.log("无法获取变量的存储位置"); return; } //将缓冲区对象分配给a_Position变量 gl.vertexAttribPointer(a_Position,2,gl.FLOAT,false,0,0); //链接a_Position变量与分配给它的缓冲区对象 gl.enableVertexAttribArray(a_Position); return n; } </script> </html>
上面的代码实现了图形的旋转。
缩放:
图形的缩放就简单的多多了,为什么?
我们在设置顶点着色器的时候,是不是有一个gl_Position.w得值,在之前介绍顶点着色器的时候,介绍过第四个值得作用,就是实际点的位置都是除以w以后的值。
默认都是1.0,就是不缩小也不放大,如果要放大一倍呢,那就把这个值设置成0.5好了。
效果呢,就会变成下面的:
个人感觉,还是缩放简单啊,下一节,我们将会将到矩阵,现在我反正还看不懂。