正则表达式验证：字符串只能有数字和大小写字母组成，并且这三者都要有，长度在6~20位

直接上能用的正则：

/^(?![0-9]+$)(?![a-zA-Z]+$)[0-9A-Za-z]{6,20}$/

相关符号解释：

^ 匹配一行的开头位置。

(?![0-9]+$)：断言此位置之后，字符串结尾之前，所有的字符不能全部由数字组成。

(?![a-zA-Z]+$)：断言此位置之后，字符串结尾之前，所有的字符不能全部由26个英文字母组成。

[0-9A-Za-z] {6,20} 由6-20位数字或这字母组成。

$ 匹配行结尾位置。

当然网友还有一些简单点的正则表达式：

^[a-z0-9A-Z]+$

解释：
^：表示字符串开始的位置
a-z：字符范围，表示小写字母abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
0-9：字符范围，表示数字0123456789
A-Z：字符范围，表示大写字母ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
[]：表示匹配包含的任一字符，这里[a-z0-9A-Z]表示匹配任一数字或大小写字母
+：一次或多次匹配前面的字符或子表达式
$：表示字符串结尾的位置

相关的使用也很简单：

public static boolean isLetterDigit(String str) {
    String regex = "^[a-z0-9A-Z]+$";
    return str.matches(regex);
}
或者
public static boolean isLetterDigit(String str) {
    String regex = "^[a-z0-9A-Z]+$";
    return Pattern.matches(regex, str);
}

本文参考了一些博友有用的文章，总结自己实际使用情况，得出的结果。