力扣每日一题 有序数组中的单一元素

给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。

你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

示例 2:

输入: nums =  [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

提示:

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] <= 105

思路

题目要求时间复杂度在log n，也就是说不能遍历全部的数字

除了我们要求出的数字以外，其他都是成对出现的，并且该数组是有序的，与之相等的数组不是在它左边就是在它右边

同时如果我们把数组分割成两段来看，答案数字肯定只会出现在一边，并且出现单个数字的那边的数字个数肯定是奇数，所以我们就可以考虑二分了

下面是题目样例中的示意图，单个数字所在的那一边一定是奇数个数字

每次取中点的数看是和它右边的相等还是和它左边的相等

如果都不想等那么这就是要找的数

如果相等，判断对应的那边剩下的数字是否是成对的 成对则单个数字肯定在另一边，如果不是成对的那么肯定就在判断的这一边，同时缩小边界

Code

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int i=0,j=n-1;

        while(i<=j){

            int mid=(i+j)/2;
            //右
            if(mid+1<n&&nums[mid+1]==nums[mid]){

                int len=n-mid-2;//右边还剩几个元素

                if(len%2==0){
                    j=mid-1;

                }else{
                    i=mid+1;
                }

            }
            else  //左
                if(mid-1>=0&&nums[mid-1]==nums[mid]){

                    int len=mid-1;//左边还剩几个元素
                    if(len%2==0){


                        i=mid+1;
                    }else{

                        j=mid-1;
                    }
                }else 
                    return nums[mid];
        }

        return 1;
    }
}