高斯拉普拉斯(Laplace of Gaussian)
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Laplace算子作为一种优秀的边缘检测算子,在边缘检测中得到了广泛的应用。该方法通过对图像求图像的二阶倒数的零交叉点来实现边缘的检测,公式表示如下:
由于Laplace算子是通过对图像进行微分操作实现边缘检测的,所以对离散点和噪声比较敏感。于是,首先对图像进行高斯卷积滤波进行降噪处理,再采用Laplace算子进行边缘检测,就可以提高算子对噪声和离散点的鲁棒性,如此,拉普拉斯高斯算子Log(Laplace of Gaussian)就诞生了。
高斯卷积(Gaussian convolution ),高斯函数的表达式如下:
原图像与高斯卷积的表达式如下:
因为:
所以Log可以通过先对高斯函数进行偏导操作,然后进行卷积求解,公式表示如下:
2D高斯拉普拉斯算子可以通过任何一个方形核进行逼近,只要保证该核的所有元素的和或均值为0,如下一个5×5的核进行逼近:
高斯拉普拉斯边缘检测算法的步骤:
1)对原图像进行Log卷积。
2)检测图像中的过零点( Zero Crossings,也即从负到正或从正到负)。
3)对过零点进行阈值化。
更多信息参考:
1、Laplacian of Gaussian (LoG):/e161/lectures/gradient/
2、Laplacian/Laplacian of Gaussian:/rbf/HIPR2/
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