参考：/xingshansi/p/；
/p/3d30070932a8；
/pipisorry/article/details/50615652；
/2015/06/generating-normal-distr-variates。
常用方法：逆变换法和舍选法
1、逆变换法（反演法）
对任意随机变量 ξ ξ ，设其概率密度分布函数为 P(x) P ( x ) ，其积分分布函数为 P(x)=∫x−∝p(z)dz P ( x ) = ∫ − ∝ x p ( z ) d z ，只要有均匀分布的另一随机变量 θ θ ，则反函数 ξ=F−1(θ) ξ = F − 1 ( θ ) 即可得到，且 ξ ξ 一定服从 P(x) P ( x ) 分布。
逆变换法产生随机数的步骤：
①生成一个服从均匀分布的随机数U~Unit(0,1);
②设F(x)为指定分布的分布函数，则X=F−1（U）X=F−1（U）即为指定分布的随机数。
示例：生成满足λ=2的指数分布随机数。
分析：由
f(x)
f
(
x
)
得出
F(x)
F
(
x
)
—>
F(x)=1−e−λx
F
(
x
)
=
1
−
e
−
λ
x
，进而求得
F(x)
F
(
x
)
逆函数，得出
X=F−1(u)=−1λln(1−u)
X
=
F
−
1
(
u
)
=
−
1
λ
ln
(
1
−
u
)
代码：
Len = 1000000;
u = rand(1,Len);
lemda = 2;
x = -1/lemda*(log(1-u));
常见分布的生成函数：
(1)瑞利分布
(2)威布尔分布
(3)对数正态分布
由于对数正态分布的累积分布函数不存在解析式，因此不能直接给出其生成函数。若x服从对数正态分布，则有y=ln x服从正态分布。根据这一思想，对应的随机序列仿真步骤如下：
步骤1：生成高斯序列
y∼N(μ,σ2)
y
∼
N
(
μ
,
σ
2
)
。
步骤2：用
x=F−1(y)=exp(y)
x
=
F
−
1
(
y
)
=
e
x
p
(
y
)
即可得到对数正态分布序列。
(4)K分布
由于K分布的累积分布函数没有解析式，故不能采用逆变换法生成随机数。由于K分布把杂波看作是功率收一随机过程调制的复高斯过程，可以用两个独立的、具有不同相关时间随机变量的乘积形式来描述其幅度统计特性。K分布随机序列可通过以下两步得到：
步骤1：生成瑞利分布序列G(n)和伽马分布随机序列S(n)；
步骤2：利用公式
z(n)=S(n)−−−−√G(n)
z
(
n
)
=
S
(
n
)
G
(
n
)
生成K分布序列。
2、舍选法
舍选法基本思想是利用拒绝采样，通过设定一个程序可抽样的分布q(x)比如正态分布等等，然后按照一定的方法拒绝某些样本，达到接近p(x)分布的目的。
红色的是p(z), 蓝色的是q(z)，我们对q(z)乘一个参数k，让k能正好包住p(z)，那么对于每一个从q(z)得到的样本z0，我们有一定的概率接受它，概率的大小就是p(z0) / kq(z0)。很容易就能看出来，在p(z)和kq(z)相切的地方的采样，接受率就是1。那么有人问了，接受率能计算出来，但是我们对于一个样本z0，到底怎么判断是接受还是不接受啊？我们有u~Uniform[0,1]，对于每一个样本z0，我们一个u0，如果u0 <= p(z0) / kq(z0)，我们就接受，否则就拒绝。重复此过程，得到的样本就服从分布p(z)。
步骤：
①产生样本
z0∈q(z)
z
0
∈
q
(
z
)
和
u0∈uniform[0,1]
u
0
∈
u
n
i
f
o
r
m
[
0
,
1
]
②若
u0≤p(z0)/kq(z0)
u
0
≤
p
(
z
0
)
/
k
q
(
z
0
)
，则接受
z0
z
0
③重复上述过程
④接受的样本服从
p(z)
p
(
z
)
分布
例子：对截断正态分布采样如下图 
程序：
clear
k = normpdf(4.0/3,1,1)/normpdf(4.0/3,0,2);
N = 50000;
a = [];
for i=1:N
accept = 0;
while accept==0
u = rand();
z = normrnd(0,2); %产生随机数，满足正态分布
%判定条件
if z<=4 && z>=0 && u<=normpdf(z,1,1)/(k*normpdf(z,0,2))
accept = 1;
a = [a;z];
end
end
end
%显示结果
hist(a,5000)结果： 