知道一点怎么设直线方程_知道两个点的坐标怎么快速求出直线的方程

时间:2024-11-09 07:40:56

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用直线方程的两点式直接写出。比如一个点的坐标(e5a48de588b63231313335323631343130323136353331333366306462a,b),另一个的的坐标(c,d)。则通过这两个点的直线方程为:(y-d)/(b-d)-(x-c)/(a-c)=0

表达式

1:一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

 , 

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

横截距a=-C/A

纵截距b=-C/B

2:点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线

3:截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线

4:斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5:两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2,y1≠y2)

6:交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。

扩展资料:

各种不同形式的直线方程的局限性:

(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;

(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;

(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;

(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

对称图形:

⑴点(x1,y1)关于点(x0,y0)对称的点:(2x0-x1,2y0-y1)

⑵点(x0,y0)关于直线Ax+By+C=0对称的点:

( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ,y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )

⑶直线y=kx+b关于点(x0,y0)对称的直线:y-2y0=k(x-2x0)-b

⑷直线1关于不平行的直线2对称:定点法、动点法、角平分线法

点到直线距离

点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离

点到直线方程

d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2

两平行线之间距离

若两平行直线的方程分别为:

Ax+By+C1=O Ax+By+C2=0 则

这两条平行直线间的距离d为:

d= 丨C1-C2丨/√(A^2+B^2)