数据结构之顺序表（C语言）

1 线性表

线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列，是一种在实际中广泛应用的数据结构，常见的线性表有：顺序表、链表、栈、队列、字符串等。

线性表在逻辑上是线性结构，也就说是连续的一条直线。但是在物理结构上并不一定是连续的，线性表在物理上存储时，通常以数组和链式结构的形式存储。

2 顺序表的分类

2.1 顺序表与数组的区别

顺序表是线性表的一种，顺序表的特性是：逻辑结构连续，物理结构也是连续的。顺序表的最底层结构是数组，但顺序表在数组的基础上实现了对数组的封装及增删查改等接口。我们可以把数组看成路边小摊，而顺序表就是米其林餐厅，二者虽然结构类似，但发挥的功能却不一样，档次也就自然有所差别。

2.2 静态顺序表

静态顺序表也就表示顺序表存储空间是提前给定的，无法改变。即使用定长数组来进行数据的存储。如下：

struct SeqList//用结构体来完成顺序表的操作
{
    int arr[100];//定长数组
    int size;//顺序表中有效的数据个数
};

如果使用静态顺序表就要面临两个严峻的问题：

一、数组空间开辟小了，空间不够用

二、数组空间开辟大了，空间浪费

基于这种情况我们选择使用动态内存开辟，即使用动态顺序表。

2.3 动态顺序表

动态顺序表需要使用到动态内存开辟，所以在结构体内我们对数组要使用指针进行定义，同时需要增加一个申请的空间大小的变量capacity。

Struct SeqList//定义结构体
{
    int* arr;//定义数组
    int size;//顺序表中有效的数据个数
    int capacity;//空间大小
};

当代码量非常庞大，我们若想将部分 int 类型替换为 char 类型时，使用上面的定义方式就会引来麻烦。所以在这里我们将 涉及到顺序表的 int 类型重命名一下，如此一来就方便了我们去对源程序进行查找替换等操作。（同时我们也可以对结构体类型进行重命名）

typedef int SLDataType

typedef struct SeqList//定义结构体
{
    SLDataType* arr;//定义数组
    SLDataType size;//顺序表中有效的数据个数
    SLDataType capacity;//空间大小
}SL;

3 顺序表的初始化、打印与销毁

在结构体中，为了使每部分功能都独立存在，我们只是对顺序表中的内容进行了定义，而并未进行初始化。故此时我们定义一个初始化函数来完成这部分功能。

void SLInit(SL* ps)//将结构体变量作为参数传到形参
{
    ps -> arr = Null;//初始化置为空
    ps -> size = ps -> capacity = 0;//初始化置为0
}

在我们初始化并插入数据后，我们可以自定义一个打印函数对该顺序表内数据进行打印。

在一系列操作完毕后需要销毁顺序表来释放对应的内存空间，故我们再来定义一个销毁函数来完成这部分功能。

void Destroy(SL* ps)
{
    if(ps -> arr)//等价于 (ps->arr != NULL)
    {
        free(ps->arr);
    }
    ps -> arr = NULL;//将释放的空间置为空，避免野指针造成错误访问
    ps -> size = ps -> capacity = 0;
}

在上面的销毁操作中，最值得注意的就是在释放了顺序表内的空间后，原有空间部分的首地址指针要置为空，避免生成野指针造成错误访问。

通过上面两个自定义函数我们可以观察到，我们在传参部分使用的是传址调用而不是传值调用。若使用传值调用，函数内操作的部分是原数据的一份临时拷贝，出栈帧即会销毁。实参部分不会得到真实改变，所以在此处传参我们要使用指针来接收要操作部分的地址，实现传址调用来改变实参部分。

4 顺序表的尾插法与头插法

4.1 空间检查函数

在操作数据前我们应首先考虑申请空间的大小，即一次申请多大的空间，使用哪一个内存函数。我们知道C语言中内存函数有 malloc 、calloc 、realloc。

• malloc 只负责分配指定字节数的内存块，不对其进行初始化。
• calloc 在分配内存块的同时，将其初始化为零。
• realloc 用于重新分配内存块的大小，并尝试保留原始内存块中的数据。

由于我们是需要对数组进行扩容，所以我们选择 realloc。原因如下：

• 避免频繁地分配和释放内存: 如果每次增加大小就用 malloc 分配新的内存，然后丢弃旧的，会频繁引起内存碎片，并可能导致大量小块内存无法再利用，效率低下。realloc 可以合并相邻的小内存块，减少碎片。
• 连续存储：realloc 能够保持原有数据的连续性，这对于性能优化特别重要，特别是对于需要快速访问元素的数据结构（如链表和数组）。
• 节省时间：realloc 在现有内存基础上进行扩展，相比于多次 malloc 和 free 操作，它减少了系统调用次数，提高了程序响应速度。

确定使用的内存函数后，每次扩容应扩大多少？扩容通常来说是成倍数的增加，一般来说是2倍或3倍（由数学推理得出的最佳值）

void SLcheckcapacity(SL* ps)
{
	if (ps->capacity == ps->size)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;//三目表达式
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, newcapacity * sizeof(SLDataType));//我们之所以用newcapacity和tmp来过渡是为了保证即使扩容失败原有数据也不会丢失
		if (tmp == NULL)//之所以在此判断是为了确定扩容成功
		{
			perror("扩容失败");
			exit(1);
		}
		ps->capacity = newcapacity;//扩容成功，将过渡变量的值赋值给arr和capacity
		ps->arr = tmp;
	}
}

4.2 尾插函数

void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
	//判断ps是否为空
	//温柔的解决方式
	/*if (ps == NULL)
	{
		return;
	}*/
	//暴力判断ps是否为空
	assert(ps);//等价于assert(ps != NULL)
		//对空间大小判断
		SLcheckcapacity(ps);

	ps->arr[ps->size] = x;
	++ps->size;
	//更加巧妙地尾插代码
	//ps->arr[ps->size++] = x; 使用后置++使得数据插入后size才会发生++操作
}

对数组进行尾插操作就找到数组已有数据后面一位再插入数据，由此我们需要将结构体的地址和要插入的数据传递给尾插函数。

4.3 头插函数

void SLPushfront(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	SLcheckcapacity(ps);
	//顺序表中数据整体往后移一位，将首元素位空出来
	for (int i = ps->size; i > 0; i--)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];//从最后一个数据往后移
	}
	//循环结束后数据移动完毕
	ps->arr[0] = x;//将要插的元素插到首元素位
	ps->size++;//顺序表内元素个数加一（下标）
}

头插操作中最关键的一步就是对已有数据的挪动，一定是从最后往后移，否则会造成原有数据丢失。

5 顺序表的尾删和头删

5.1 尾删函数

void SLPopBack(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size);
	//上面判断顺序表不为空
	--ps->size;
	//我们将顺序表有效数值个数减一后，最后一位元素就无法访问了，即被我们从顺序表中删除
}

尾删的关键在于把顺序表中数组的最后一位下标减一，如此最后一位元素就无法访问了，即被我们删除。

5.2 头删函数

void SLPopfront(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	SLcheckcapacity(ps);
	//顺序表判空并同时检查空间
	//数据整体往前挪动一位
	for (int i = 0; i < ps->size - 1; i++)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];
	}
	--ps->size;//顺序表中有效数据个数减一
}

头删操作和头插操作逻辑类似，关键都在于对于数据的挪动，只是头删时我们需要把数据整体往前挪动一位。

6 指定位置的插入与删除

6.1 指定位置插入数据

如上图所示，顺序表中原有的有效数据个数对应到顺序表元素下标时，其会在最后一个元素后面一位（即留有一处可操作的为空的空间），我们想要在指定位置（此处指定位置我们定义为pos）插入元素时，便需要将pos之后的元素全部后移一位，而 arr[size] 这一块空间就为我们移动数据做了准备。

同时，我们还要考虑一个问题就是指定的位置pos是否在顺序表有效的空间之内，pos能否等于0 ， -1 ， 10000呢？要解决上面问题j就需要我们对pos的大小进行判断。第一，pos最小是多少？显而易见，pos最小时为0，也就是头插。第二，pos最大是多少？由上类推可知pos最大是pos == size的时候，也就是尾插。

void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
	//判断传过来的结构体地址不为空
	assert(ps);
	//判断指定的位置pos是否在现有情况之下
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);
	//判断空间大小够不够
	SLcheckcapacity(ps);

	//将pos及其之后的数据统一往后移动一位
	for (int i = ps->size; i > pos; i--)
		//既然是后移，循环的初始化部分就是顺序表中可操作空间的最后，即i == size
		//循环判断部分可以使用极限情况推导得出，见下面注释
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];//最后一次循环情况 arr[pos+1] = arr[pos]
	}
	ps->arr[pos] = x;
	++ps->size;//顺序表中有效数据个数+1
}

6.2 指定位置删除数据

如上图所示，在指定位置删除数据需要将pos后面的数据整体向前移动一位，从而让pos+1处的数据将pos处的数据覆盖以实现删除效果。

void SLErase(SL* ps, int pos)
{
	//判断传来的结构体地址不为空
	assert(ps);
	//判断指定的位置pos是否合理
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);

	for (int i = pos; i < ps->size - 1; i++)
	//因为是要在指定位置删除数据，故  i == pos
	//循环判断部分可以使用极限情况推导得出，见下面注释
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];//最后一次循环时情况 arr[size-2] = arr[size-1]
	}
	--ps->size;//删除数据后，顺序表中有效数据个数 -1
}

7 顺序表数据查找

void SLFind(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		if (ps->arr[i] == x)
		{
			printf("找到啦");
			return i;
		}
		else
		{
			printf("没有找到");
			return -1;
		}
	}
}

8 顺序表全程序及演示结果

8.1 SeqList.h 文件

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>

typedef int SLDataType;

typedef struct SeqList
{
	SLDataType* arr;
	int size;
	int capacity;
}SL;

void SLInit(SL* ps);

void SLDestroy(SL* ps);

void SLPrint(SL s);

void SLcheckcapacity(SL* ps);

void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x);

void SLPushfront(SL* ps, SLDataType x);

void SLPopBack(SL* ps);

void SLPopfront(SL* ps);

void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x);

void SLErase(SL* ps, int pos);

void SLFind(SL* ps, SLDataType x);

8.2 SeqList.c 文件

#include"SeqList.h"

void SLInit(SL* ps)
{
    ps->arr = NULL;
	ps->size = 0;
	ps->capacity = 0;
}

void SLDestroy(SL* ps)
{
	free(ps->arr);
	ps->arr = NULL;
	ps->size = ps->capacity = 0;
}

void SLPrint(SL s)
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < s.size; i++)
	{
		printf("%d", s.arr[i]);
	}
	printf("\n");
}

void SLcheckcapacity(SL* ps)
{
	if (ps->capacity == ps->size)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, newcapacity * sizeof(SLDataType));//我们之所以用newcapacity和tmp来过渡是为了保证即使扩容失败原有数据也不会丢失
		if (tmp == NULL)//之所以在此判断是为了确定扩容成功
		{
			perror("扩容失败");
			exit(1);
		}
		ps->capacity = newcapacity;//扩容成功，将过渡变量的值赋值给arr和capacity
		ps->arr = tmp;
	}
}

void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
	//判断ps是否为空
	//温柔的解决方式
	/*if (ps == NULL)
	{
		return;
	}*/
	//暴力判断ps是否为空
	assert(ps);//等价于assert(ps != NULL)
		//对空间大小判断
		SLcheckcapacity(ps);

	ps->arr[ps->size] = x;
	++ps->size;
	//更加巧妙地尾插插入
	//ps->arr[ps->size++] = x; 使用后置++使得数据插入后size才会发生++操作
}

void SLPushfront(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	SLcheckcapacity(ps);
	//顺序表中数据整体往后移一位，将首元素位空出来
	for (int i = ps->size; i > 0; i--)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];//从最后一个数据往后移
	}
	//循环结束后数据移动完毕
	ps->arr[0] = x;//将要插的元素插到首元素位
	ps->size++;//顺序表内有效数值个数加一（下标）
}

void SLPopBack(SL* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size);
	//上面判断顺序表不为空
	--ps->size;
	//我们将顺序表有效数值个数减一后，最后一位元素就无法访问了，即被我们从顺序表中删除
}

void SLPopfront(SL* ps)
{
	assert(ps);
	SLcheckcapacity(ps);
	//顺序表判空并同时检查空间
	//数据整体往前挪动一位
	for (int i = 0; i < ps->size - 1; i++)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];
	}
	--ps->size;//顺序表中有效数据个数减一
}

//在指定位置pos插入数据
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
	//判断传过来的结构体地址不为空
	assert(ps);
	//判断指定的位置pos是否合理
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);
	//判断空间大小够不够
	SLcheckcapacity(ps);

	//将pos及其之后的数据统一往后移动一位
	for (int i = ps->size; i > pos; i--)
		//既然是后移，循环的初始化部分就是顺序表中可操作空间的最后，即i == size
		//循环判断部分可以使用极限情况推导得出，见下面注释
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];//最后一次循环情况 arr[pos+1] = arr[pos]
	}
	ps->arr[pos] = x;
	++ps->size;//顺序表中有效数据个数+1
}

//在指定位置删除数据
void SLErase(SL* ps, int pos)
{
	//判断传来的结构体地址不为空
	assert(ps);
	//判断指定的位置pos是否合理
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);

	for (int i = pos; i < ps->size - 1; i++)
	//因为是要在指定位置删除数据，故  i == pos
	//循环判断部分可以使用极限情况推导得出，见下面注释
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];//最后一次循环时情况 arr[size-2] = arr[size-1]
	}
	--ps->size;//删除数据后，顺序表中有效数据个数 -1
}

//查找
void SLFind(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		if (ps->arr[i] == x)
		{
			printf("找到啦");
			return i;
		}
		else
		{
			printf("没有找到");
			return -1;
		}
	}
}

8.3 SeqList_test.c 测试文件

#include"SeqList.h"

void SLtest_1()
{
	SL sl;
		SLInit(&sl);
		//增删查改操作
		//测试尾插
		SLPushBack(&sl, 1);
		SLPushBack(&sl, 2);
		SLPushBack(&sl, 3);
		SLPushBack(&sl, 4);
		SLPrint(sl);//1 2 3 4
	
		//SLPushFront(&sl, 5);
		//SLPushFront(&sl, 6);
	
		//测试尾删
		SLPopBack(&sl);
		SLPrint(sl);//1 2 3 
		SLPopBack(&sl);
		SLPrint(sl);//1 2
		SLPopBack(&sl);
		SLPrint(sl);//1
		//SLPopBack(&sl);
		//SLPrint(sl);//空
		//...........
		SLDestroy(&sl);
}

int main()
{
	SLtest_1();
	return 0;
}

运行结果：

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