C语言实现杨辉三角的打印

打印杨辉三角

这里介绍两种方法

第一种

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第一眼看到杨辉三角很容易可以想到高中的数学知识–二项式定理（a+b）^n，当n从0开始，它的展开式每项的系数恰好对应杨辉三角的每一行
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
···················
算出每一项的系数可以通过公式：
递归计算阶层

#include<>
#include<>

int main() {
    int f(int i);          //声明计算阶层的函数f
    int i, j, xishu;       //i代表行数，
    int n = 7;             //打印的行数

    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j <= i ; j++) {
            xishu = f(i) / (f(i - j)*f(j));//二项式定理展开求系数公式
            printf("%d ", xishu);
        }
        printf("\n");
    }
    system("pause");
    return 0;
}
int f(int i) {             //计算阶层n!的实现（递归）
    if (i == 1 || i == 0)
        return 1;
    return i * f(i - 1);
}

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第二种

根据杨辉三角的特点：
1. 每行端点与结尾的数为1.
2. 每个数等于它上方两数之和。
1
1 a 1
1 a1 a1 1
···················
a代表:a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]
a1代表下一轮：a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]
肩上的两数相加

#include<>
#include<>
#define N 7  //以7行7列为例
int main()
{
    int a[N][N]; //定义N行N列的杨辉三角
    int i, j;
    for (i = 0; i < N; i++) //先赋值杨辉三角两边
    {
        a[i][0] = 1;
        a[i][i] = 1;
    }
    for (i = 2; i < N; i++) // 计算中间的数值 
    {
        for (j = 1; j < i; j++)
            a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
    }
    for (i = 0; i < N; i++) // 输出
    {
        for (j = 0; j < i + 1; j++)
            printf("%d ", a[i][j]);
        printf("\n");
    }
}