首先Bitmap算法并不是一种数学公式，而是一种方法!
下面通过一个列子来使你明白何为Bitmap算法！以下数据库以mysql为列！
给出一个表结构，每一行都表示一条记录！
1、要想统计所有70后的演员怎么做？
Select count(distinct Name) as 用户数 from table where Age='70后' and Job='演员';
2、要想统计所有Apple手机使用者或者80后的用户总和怎么做?
Select count(distinct Name) as 用户数 from table where Phone='Apple' or Age='80后';
是不是很简单，几个月后你的数据库越来越长，后面的标签越来越多，导致你sql语句拼接出来是如此的长，而且多个用户求并集的时候用distinct，性能慢的会让人崩溃！
这个时候Bitmap思想就出来了，如果我们可以把一个数据映射到内存的一个bit上，这样对于通过位操作就可以快速的实现大型数据的去重和查询。
举个列子，给出一长度为10bit的内存空间，想要插入整型数据4，3，2，1。
第一步：10bit的所有位数据均为0。
第二步：把数据4存入bitmap，映射到内存存储的位置就是下标为4的位置，将此位置为1。
第三步：把数据3存入bitmap，映射到内存存储的位置就是下标为3的位置，将此位置为1。
第四步：把数据2存入bitmap，映射到内存存储的位置就是下标为2的位置，将此位置为1。
第五步：把数据1存入bitmap，映射到内存存储的位置就是下标为1的位置，将此位置为1。
现在问此时bitmap里存了什么哪些数据？显然4，3，2，1。
那到底跟我上面数据库查询有什么关系？我们来想想，我们的用户标签能不能用Bitmap的形式来存储？
出现上面mysql的查询复杂是因为我们一个用户对应多个标签，如果我们让一个标签对应多个用户呢？这个时候我们就要建立用户名和用户ID的映射，然后让每一个标签存储包含此标签的的用户ID！
比如：
1、建立用户名和用户的ID的映射
2、让每个标签存储包含此标签的所有用户ID，每个标签都是独立的bitmap。
3、这样，实现用户的去重和查询统计，就变的简单了！
好了这就是bitmap的应用！
有人或许不明白HashSet和HashMap也能同样实现去重和统计，我们要用Bitmap，其实他们的每一个ID都存储成int型，占内存多啊，bit只占1，32倍的空间节省！而且bitmap在用户做交集和并集运算很方便，就是平时我们常用的位运算。
1、如何查找使用Apple手机的演员用户？
使用Apple手机的演员用户（0000001010B & 0000000010B =0000000010B）
2、如何查找所有男性或者80后的用户？
男性或者80后的用户（0000001100B | 0000000110B =0000001110B）
当然bitmap也会有缺点，那就是在不知道总用户的情况下，无法用非运算！
最后给个开源的bitmap，谷歌开发的EWAHCompressedBitmap！这个我下篇文章会分析它的存储结构！