#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>
typedef struct Polynomial
{
int coef;//系数
int expn;//指数
struct Polynomial *next;
}*Poly, Node;
Poly Creat() //建立一元多项式
{
Node *head, *rear, *s;
int e;
int c;
head = (Poly)malloc(sizeof(Node)); //头节点
rear = head; //尾插法,rear始终动态指向链表的当前结尾，其初值指向头结点
printf("请输入一个一元多项式，形如（系数c，指数e，c=0退出）\n");
scanf("%d,%d", &c, &e);
while (c != 0) //c=0则结束
{
s = (Poly)malloc(sizeof(Node));
s->coef = c;
s->expn = e;
rear->next = s; // 将新结点插到*rear之后, 原来的尾结点rear的next 记录新结点的地址
rear = s; //新结点变成当前的表尾
scanf("%d,%d", &c, &e);
}
rear->next = NULL; //将最后一个节点的next链域置为空，表示链表的结束
return (head);
}
void show(Poly p) // 输出一元多项式
{
Poly q = p->next; //p的next节点和q的指针指向同一个地址
int flag = 1; //定义一个flag=1，用于输入加号的条件
if (!q) //若一元多项式为假，输出0
{
putchar('0');
printf("\n");
return;
}
while (q) //若一元多项式为真，执行while循环
{
if (q->coef > 0 && flag != 1)
putchar('+'); //如果一元多项式的系数大于0并且flag已经不再是1，则输出+
if (q->coef != 1 && q->coef != -1) //如果一元多项式系数不是1也不是-1
{
printf("%d", q->coef); //直接输出一元多项式的系数
if (q->expn == 1) //再看指数，如果指数是1，直接输出x
putchar('X');
else if (q->expn)
printf("X^%d", q->expn); //否则 输出X^%d
}
else
{
if (q->coef == 1) //如果一元多项式的系数是1
{
if (!q->expn) //在判断指数是否为真，若指数为0，直接输出1即可
putchar('1');
else if (q->expn == 1)
putchar('X'); //如果再系数是1的情况下指数也是1，则直接输出x即可
else
printf("X^%d", q->expn);// 系数为1，指数不为1，则输出X^%d
}
if (q->coef == -1) //如果系数为-1
{
if (!q->expn)
printf("-1"); //若指数为0，则输出-1
else if (q->expn == 1)
printf("-X"); //若指数为1，则输出-x
else
printf("-X^%d", q->expn);
}
}
q = q->next; //使当前指针指向链表的下一个结点。
flag++;
}
printf("\n");
}
Poly Add(Poly pa, Poly pb) //多项式相加
{
Poly qa = pa->next; //将pa的next域赋给qa指针
Poly qb = pb->next;
Poly headc, pc, temp;
pc = (Poly)malloc(sizeof(Node)); //申请一个动态存储空间
pc->next = NULL;
headc = pc;
while (qa != NULL && qb != NULL) // 当qa，qb都存在
{
temp = (Poly)malloc(sizeof(Node));
if (qa->expn < qb->expn) //比较指数
{
temp->expn = qa->expn; //将指数小的链入和多项式中
temp->coef = qa->coef; //同时系数也链入和多项式
qa = qa->next; //qa指针指向下一个结点
}
else if (qa->expn == qb->expn) //指数相等
{
temp->expn = qa->expn; //指数链入和多项式
temp->coef = qa->coef + qb->coef;//系数相加再链入和多项式
qa = qa->next; // qa,qb分别指向下一个结点
qb = qb->next;
}
else
{
temp->expn = qb->expn;
temp->coef = qb->coef;
qb = qb->next;
}
if(temp->coef != 0) //若链入结束后最后一个系数不为0
{
temp->next = NULL; //则使和多项式下一个结点指向空，即结束
pc->next = temp;
pc = temp; //将temp中的多项式链入pc中
}
else
free(temp); //释放temp
}
while (qa != NULL) //qb不存在
{
temp = (Poly)malloc(sizeof(Node));
temp->expn = qa->expn;
temp->coef = qa->coef;
qa = qa->next; //直接把qa链入和多项式
temp->next = NULL;
pc->next = temp; //将temp中的多项式链入pc中
pc = temp;
}
while (qb != NULL)
{
temp = (Poly)malloc(sizeof(Node));
temp->expn = qb->expn;
temp->coef = qb->coef;
qb = qb->next;
temp->next = NULL;
pc->next = temp;
pc = temp;
}
return headc;
}
Poly diff(Poly pa, Poly pb) //多项式相减
{
Poly qb = pb->next;
Poly pd = NULL;
while (qb)
{
qb->coef = -qb->coef; //第二个多项式系数变为负，然后两个多项式相加即可
qb = qb->next;
}
pd = Add(pa, pb); //调用加法函数
for (qb = pb->next; qb != NULL; qb = qb->next) // 恢复pb中的指数
qb->coef *= -1;
return pd;
}
Poly Cheng(Poly pa, Poly pb) //多项式相乘
{
Poly qa = pa->next; //将pa的next域赋给qa指针
Poly qb = pb->next; //将pb的next域赋给qb指针
Poly head, pe, temp; //定义三个指针
Poly sum = NULL;
head = (Poly)malloc(sizeof(Node)); //申请存储空间
head->next = NULL;
if (qa != NULL && qb != NULL) //qa,qb都存在
{
for (qa = pa->next; qa != NULL; qa = qa->next) //for循环，以qa存在为条件
{
sum = (Poly)malloc(sizeof(Node)); //申请一个存储空间
sum->next = NULL;
pe = sum;
for (qb = pb->next; qb != NULL; qb = qb->next)//for 循环 以qb存在为条件
{
temp = (Poly)malloc(sizeof(Node)); //申请一个存储空间
temp->coef = qa->coef * qb->coef; //执行乘法运算法则，指数相加，系数相乘
temp->expn = qa->expn + qb->expn;
temp->next = NULL;
pe->next = temp; //将temp中的多项式链入pe中
pe = temp;
}
head = Add(head, sum); //调用加法函数
}
}
return head;
}
int main()
{
Poly qc; //定义三个指针 qc，qd，qe
Poly qd;
Poly qe;
Node *p, *q;
printf("************************************\n");
printf("* 欢迎使用 *\n");
printf("************************************\n");
p = Creat(); //调用建立一元多项式函数
show(p); //输出一元多项式p
q = Creat(); //调用一元多项式函数
show(q); //输出一元多项式q
qc = Add(p, q); //调用加法函数
printf("加法："); // 输出加法两个字，提示操作者运行的为加法
show(qc); //显示出和多项式
qd = diff(p, q); //调用减法函数
printf("减法：");
show(qd); //输出差多项式
qe = Cheng(p, q); //调用乘法函数
printf("乘法：");
show(qe); //输出积多项式
printf("***********************************\n");
printf("* 谢谢使用 *\n");
printf("***********************************\n");
return 0;
}
