原码一位乘、二位乘

原码一位乘：

异号相乘，符号为负；
同号相乘，符号为正。

运算法则：

求p的绝对值
①被乘数和乘数均取绝对值参加运算，符号位单独考虑
②部分积的长度同被乘数，初值为0
从乘数的最低位yn开始判断，若yn=1,则部分积加上被乘数x的绝对值，然后右移一位，若yn=0，则部分积加上0，然后右移一位。

例：x=0.1101,y=-0.1011,试利用计算机实际演算标准步骤的原码一位乘来计算[x*y]原。
解析：|x|=0.1101,|y|=0.1011

由上述可归纳：

1. 乘法运算可用移位和加法来实现，两个n位数相乘，共需要进行n次加法运算和n次移位操作。
2. 上述运算规则同样适用于整数原码，为了区别，将“.”改为“，”

原码二位乘

原码二位乘的引入是为了提高乘法运算的速度。

原码一位乘与原码二位乘异同点：

相同点	运算过程中，符号位运算与数值位运算分开进行
不同点	原码一位乘每次都采用乘数的一位来决定新的部分积的形成；原码二位乘采用乘数的两位来决定新的部分积的形成

原码二位乘的状态：

乘数	新的部分积
00	新部分积=原部分积右移2位
01	新部分积=(原部分积+被乘数)右移2位
10	新部分积=(原部分积+被乘数*2)右移2位
11	新部分积=(原部分积+被乘数*3)右移2位‘

Cj触发器：00-11只能表示0-3倍，所以要引入标志位Cj。通过乘数“11”表示的3倍，再加上Cj位置“1”来实现加1倍，可以实现4倍被乘数(加几倍被乘数都是加在部分积上的)。
但是，4-1倍被乘数|x|中(|x|是绝对值，因为符号位分开运算)，有-|x|,所以要采用“[-|x|]补”补码来实现，参与原码两位乘运算的操作数都是绝对值的补码(绝对值是正数，所以原码=补码。因为实际上是加3倍的|x|，所以结果为正，补码结果=原码结果)。

例：已知x=-0.1101，y=0.0110，用原码二位乘法[x*y]原？
|x|=0.1101, 2|x|=1.1010，|y|=0.0110


由上述归纳：

• 当乘数的位数为偶数时，需要做n/2次移位，最多做(n/2)+1次加法；
• 当乘法的位数为奇数时，需要做(n/2)+1次移位，最多做(n/2)+1次加法。

明显比原码一位乘的移位次数和加法次数要少，所以速度更快。

《计算机组成原理》——唐朔飞

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