最优化模型的一般形式:
一、三大要素
决策变量 decision bariable
式（1）称为目标函数 objective function
式（2）称为约束条件 constraints
（2）所确定的x的范围称为可行域 feasible region，
满足（2）的解x称为可行解 feasible solution
同时满足（1）（2）的解x称为最优解 optimal solution
整个可行域上的最优解称为全局最优解global optimal solution
可行域中某个邻域上的最优解称为局部最优解local optimal solution
最优解对应的目标函数值，称为最优值
二、分类
①有无约束条件：无约束优化unconstrained optimization，约束优化constrained opyimization
②决策变量取值是否连续：数学规划（连续优化）、离散优化（组合优化）
③目标函数个数：单目标规划，多目标规划
④连续优化中：根据目标函数是否线性：
线性规划（LP）Liner programming
非线性规划（NLP） Nonliner programming
二次规划（QP）Quadratic programming 目标函数为二次函数，约束为线性函数
⑤组合优化中：
整数规划（IP）Integer programming
0-1规划 Zero-one programming
三、matlab优化工具箱
| 函数 | 求解对象 | 函数 | 求解对象 |
| fminbnd | 一连续函数极小 | fmincon | 非线性规划 |
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fminsearch fminunc |
无约束极小 | quadprog | 二次规划 |
| linprog | 线性规划 | fminimax | 极大极小问题 |
| intlinprog | 混合整数线性规划 | fgoalattain | 多目标问题 |
|
输入变量 （形参固定字母） |
描述 |
| f | 目标函数线性项的系数向量 |
| fun | 目标函数（最小化）：字符表达式、内联函数、M文件函数、匿名函数 |
| H | 二次规划的二次项目标的系数矩阵：
|
| A,b | 线性不等式约束：A*x≤b |
| Aeq,beq | 线性等式约束：Aeq*x=beq |
| lb,ub | x的下限和上限向量：lb≤x≤ub |
|
x0 |
迭代初始点坐标向量 |
| x1,x2 | 一元函数最小化的区间：x1≤x≤x2 |
| options | 优化选项参数结构，定义用于优化函数的参数 |
| 输出变量 | 描述 |
| x |
由优化函数求得的值 若exitflag>0，则x为解；否则，x只是迭代停止时优化过程的值 |
| fval | 解x处的目标函数值 |
| exitflag |
描述退出条件 >0，目标函数收敛于解x处 =0，已达到迭代最大次数 <0，目标函数不收敛 |
| output |
包含优化结果信息的输出结构 Iterations：迭代次数 Algorithm：算法 FuncCount:：函数评价次数 |
优化工具箱的GUI面板
左侧：优化问题的描述及计算结果显示
Solver：选择求解函数
Algorithm：选择算法
Object function：目标函数
Derivatives：目标梯度计算方式
Start point：起始点
Linear inequalities：线性不等式约束
Linear equalities：线性等式约束
Bounds：自变量上下界约束
Nonlinear constraint function：约束梯度计算方式
中间部分为优化选项：
