PMSM弱磁控制的电压、电流极限圆幅值的含义

PMSM的电流、电压约束方程为

• I_d² + I_q² = I_max²
• (w_rL_dI_d + w_r入_PM)² + (w_rL_dI_d)² = U_max²

式中

• I_max²——电机允许运行的最大电流（额定电流）或者逆变器所允许的最大运行电流定额
• U_max²——电机额定电压或者逆变器所允许的最大输出电压，其值大小取决于直流侧电压值

对这两句话，一直没有很好地理解，下面简要分析一下。

由上图可以看出，这两个极限值就是dq轴电压、电流的矢量合成值，但是电压极限值和额定电压有什么关系？
先看看陈伯时先生的《电力拖动自动控制系统》P140里讲的一个公式（推导可以自己去看），
u_smax = U_dc / 根号2
式中

• u_smax——逆变器输出的合成电压旋转矢量的最大幅值
• U_dc——逆变器直流侧电压

当相电压为三相平衡正弦电压时，三相合成矢量的幅值是相电压幅值的根号3/2倍（前提是用功率不变的原则，若是不考虑，就是3/2倍），即U_s = 根号3/2 * U_m ，故基波相电压最大幅值可达

• U_mmax = 根号2/3 * U_smax = U_dc / 根号3
• 线电压的最大幅值 U_lmmax = U_dc
• 额定电压 = 线电压的最大有效值 = 线电压的最大幅值 / 根号2 = U_dc / 根号2
• 故U_smax = U_dc / 根号2 = 额定电压
• 同时 U_smax = 根号(U_d² + U_q²)

以上推导的前提是按空间矢量功率与相项瞬时功率相等的原则，逆变器与电机的连接方式是“Y”。

再看唐任远先生的《现代永磁电机的理论与设计》中写的结论，有种豁然开朗的感觉。理清楚这些关系对于做弱磁控制来说很重要。

对于电流来说，若是恒幅值变换，三相电流的瞬时幅值就是 i_smax，对于Y 连接的电机，就可以把电流极限圆的幅值看成额定电流。
综上所述，极限圆中值的含义可能是有条件的，做ANSYS仿真时，也要注意，以上的分析只是提供一个思路，肯定有很多漏洞，只是用我懂得方法解释那些大家都懂的原理。