【BZOJ4710】[JSOI2011]分特产（容斥）

时间：2023-06-27 08:22:02

【BZOJ4710】分特产（容斥）

题面

BZOJ

题解

比较简单吧。。。

设\(f[i]\)表示至多有\(i\)个人拿到东西的方案数。

\(f[i]=\prod_{j=1}^m C_{m+i-1}^{i-1}\)

现在要算的是恰好有\(n\)个人拿到东西的方案数。

\(ans=\sum_{i=1}^n (-1)^{n-i}C_n^if[i]\)

没了。。。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<vector>

using namespace std;

#define ll long long

#define MAX 1010

#define MOD 1000000007

inline int read()

{

	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();

	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();

	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();

	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();

	return t?-x:x;

}

int f[MAX],n,m,ans;

int jc[MAX<<1],jv[MAX<<1],inv[MAX<<1];

int C(int n,int m){return 1ll*jc[n]*jv[m]%MOD*jv[n-m]%MOD;}

int main()

{

	jc[0]=jv[0]=inv[0]=inv[1]=1;

	for(int i=1;i<MAX<<1;++i)jc[i]=1ll*jc[i-1]*i%MOD;

	for(int i=2;i<MAX<<1;++i)inv[i]=1ll*inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;

	for(int i=1;i<MAX<<1;++i)jv[i]=1ll*jv[i-1]*inv[i]%MOD;

	n=read();m=read();

	for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=1;

	for(int i=1;i<=m;++i)

		for(int j=1,x=read();j<=n;++j)

			f[j]=1ll*f[j]*C(j+x-1,j-1)%MOD;

	for(int i=n,d=1;i;--i,d=MOD-d)ans=(ans+1ll*d*f[i]%MOD*C(n,i)%MOD)%MOD;

	printf("%d\n",ans);

	return 0;

}

相关文章