给定一个长度为 n
的整数数组 height
。有 n
条垂线,第 i
条线的两个端点是 (i, 0)
和 (i, height[i])
。
找出其中的两条线,使得它们与 x
轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明:你不能倾斜容器。
示例 1:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出:49 解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例 2:
输入:height = [1,1] 输出:1
提示:
n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104
算法:
暴力枚举:超时,
时间复杂度是O(n^2)
int min(int a,int b)
{
if(a>b)
return b;
else
return a;
}
int maxArea(int* height, int heightSize) {
int volume;
int maxvolume=0;
int left,right;
for(left=0;left<heightSize-1;left++){
for(right=heightSize-1;right>left;right--){
volume=min(*(height+left),*(height+right))*(right-left);
if(volume>maxvolume){
maxvolume=volume;
}
}
}
return maxvolume;
}
双指针扫描方法
特别是一种称为“夹逼法”或“双指针技巧”的方法。
因为容量最大,我们追去高度高和宽度宽,所以移动宽度时,牺牲高度矮的那个。
这里的主要思想是:
- 使用两个指针,一个指向数组的开始,另一个指向数组的末尾。
- 计算当前指针位置形成的容器的容量。
- 移动指向较短线段的指针,因为这样可能会找到更高的线段,从而可能获得更大的容量。
O(n)时间复杂度
int maxArea(int* height, int heightSize) {
int maxVolume = 0;
int left = 0, right = heightSize - 1;
while (left < right) {
int h = height[left] < height[right] ? height[left] : height[right];
int w = right - left;
int volume = h * w;
if (volume > maxVolume) {
maxVolume = volume;
}
if (height[left] < height[right]) {
left++;
} else {
right--;
}
}
return maxVolume;
}