图论基础入门-一、存图

时间:2024-04-09 07:29:34

存图方式一共有三种:邻接矩阵、邻接表、前向星
纯前向星还需要再加上排序的时间复杂度(当排序不是主要复杂度时适用),如果快排,时间复杂度是O(n log n),可以用别的排序方式优化,即基数排序(不写纯前向星了,不会写基数排序
事实上,不用排序也能模仿出来前向星的核心思路,即链式前向星,链式前向星也是最常用的存图方式

邻接矩阵

int edge[100][100],vis[100],m,n;
void add_edge(int u,int v,int w) //添加边
{
	edge[u][v]=w;
}
void dfs(int x) //遍历
{
	vis[x]=1;
	cout<<x;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(edge[x][i]&&!vis[i])
		{
			cout<<"->";
			dfs(i);
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v,w;
		cin>>u>>v>>w;
		add_edge(u,v,w);
		add_edge(v,u,w);
	}
	dfs(1);
	return 0;
}

/*
test

4 5
1 2 5
1 3 8
1 4 7
2 3 6
3 4 9

*/

邻接表(链式前向星)

int n,m,cnt,head[100],vis[100];
struct edge{
	int nxt,to,w;
}e[100];
void add_edge(int u,int v,int w)
{
	e[++cnt] = (edge){head[u],v,w};
	head[u] = cnt;
}
void dfs(int x)
{
	cout<<x;
	vis[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
	{
		if(!vis[e[i].to])
		{
			cout<<"->";
			dfs(e[i].to);
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v,w;
		cin>>u>>v>>w;
		add_edge(u,v,w);
		add_edge(v,u,w);
	}
	dfs(1);
	return 0;
}

邻接表(vector存边)

vector<pair<int,int>> e[100];
int n,m,vis[100];
void add_edge(int u,int v,int w) //存边
{
	e[u].push_back(make_pair(v,w));
}
void dfs(int x) //遍历
{
	cout<<x;
	vis[x]=1;
	for(int i=0;i<e[x].size();i++)
	{
		if(!vis[e[x][i].first])
		{
			cout<<"->";
			dfs(e[x][i].first);
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v,w;
		cin>>u>>v>>w;
		add_edge(u,v,w);
		add_edge(v,u,w);
	}
	dfs(1);
	return 0;
}