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众所周知，在机器人学当中，旋转矩阵十分重要。我们必须要有个比较好的理解。在这里做一点记录。
1.矩阵乘法Aa=b的理解
也就是保持系数不变，但是自然基矩阵的列向量给替换了。
2. 2x2 旋转矩阵的几何解释
我们知道一个矩阵A的空间可以看做它的列向量组成的----列空间。在上一节1中，我们知道矩阵A乘以向量a，可以看做是把向量a的自然基给替换成矩阵A空间的基，即可以看做是把向量a，变换进了矩阵A的空间。
旋转矩阵的原理，就是通过旋转基来实现的：
θ的值不断变化，2x2旋转矩阵的基也就不断变化， 根据上面所说，系数不变，基变化。那么自然x也就随着θ的值不断变化而变化，体现出来的现象就是旋转 。
3.3x3旋转矩阵A
与2x2旋转矩阵类似，Aa=b。3x3旋转矩阵的3个列向量组成了一组基，形成了列空间，随着θ的值不断变化，基就会不断变化，也就是将a用不同的基表示，得到不同的b，b就是旋转后得到的向量。
参考：