齐次坐标
引入的原因，在高维度可以通过与变换矩阵相乘进行坐标变换，统一坐标变换的形式
多点变换，多次变换：
三维空间变换，与二维类似
也是乘以一个方正。分四个区域。T1进行比例、旋转、堆对称、错切变换。T2进行平移变换、T3进行投影变换、T4进行整体比例变换
平移
看T2部分。从左到右三个量分别代表x,y,z方向上的平移量。
比例
对于比例变换，在T1部分进行，对角线上的值代表x，y，z方向上的缩放比例。
整体比例变换
S与变换比例是反比，因为要将高一维坐标归一。
旋转
首先看这个坐标轴是左手系还是右手系，然后根据左手/右手定则确定旋转的正方向。
为啥要这样定义正方向？这里跟二维坐标旋转的正方向联系
如果用右手定则，补充z轴，可以看到跟三维坐标系下的旋转正方向是吻合的。
先从简单的看，绕z轴旋转，其实就跟二维旋转一样。正对角线上是cos，反对角线上是一正一负俩个sin
绕x轴
其实就是在y和z上面变换，x不动，矩阵上面看就是系数不变，位置变。
绕y轴 同理
对称
想一遍矩阵相乘，就是把某个坐标方向反过来
错切
即在各个坐标方向上加一个与其他坐标相关的数。
x=x+yd+zg
y=xb+y+zh
z=xc+yf+z
逆变换
就是还原，原理一样。
比例逆变换
跟比例变换一样，乘以一个倒数就行了。
旋转逆变换
角度变成负的
复合变换
以上都是基本变换，只能绕坐标轴。复合变换可以实现更一般的变换。
举例：要对一个点以任意点为参考对象成比例变换。
先平移到原点，以原点为参考点进行比例变换，再平移回去。
绕任意轴旋转
基本思路是先将A移动到原点，然后将AB绕道坐标轴，然后进行旋转，之后再执行逆操作
（1）A点以到原点，B不动。TA用于平移A点。
（2）旋转AB到坐标轴
这一步又分两步走。首先绕x轴旋转（正向），移到xoz平面。然后绕y轴旋转（负向），就移到z轴上了。正负方向用右手定则判断。
这里过B向yoz平面作垂线，得到投影B‘，根据B的坐标得到了α角的正余弦值。
移到xoz平面后，再绕y轴旋转β角。这里有点奇怪为啥abc可以跟上一步的公用。
旋转完AB就直接转化成绕z轴旋转了，之后再对之前AB的操作作逆变换。用到公式
观察变换
这里定义了一个观察者坐标。是要观察的试点，是观察者的位置，如何确定这个观察坐标系？
- 首先z轴方向直接就是p到p0方向一连。’
- 然后y方向就是你观察者头顶的方向。
- x方向用右手定则确定。拿出右手，伸出拇指食指比划一个手枪，中指抬起来和食指垂直。食指是y，大拇指是x，中指指向的就是z方向。
引入观察坐标系要解决的就是求世界坐标系的坐标在观察坐标系里是多少。如下图
思路是将观察坐标系移到和世界坐标系重合。
第一步，使原点重合。
第二步，使各个坐标轴重合。两个轴重合就行了。
把yv转到y轴的过程和上面把AB转到z轴过程一样。
这里有一个东西需要理解，就是我原来是要求这个世界坐标下的点Q，它在观察坐标系里的坐标，为什么要移动坐标系？
在移动之前，这个Q的x和y显然不是我们想要的结果，我们想要的是A到Xv和Yv轴的距离。这么把坐标轴一变换，正好就得到我们想要的了。