关系数据库理论

时间：2024-04-01 15:11:45

函数依赖:

关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工具。

关系模式由五部分组成，是一个五元组： R(U, D, DOM, F)
关系名 R 是符号化的元组语义
U 为一组属性
D 为属性组 U 中的属性所来自的域
DOM 为属性到域的映射
F 为属性组 U 上的一组数据依赖
当且仅当 U 上的一个关系 r 满足 F 时， r 称为关系模式 R<U,F>
的一个关系。
作为二维表，关系要符合一个最基本的条件：每个分量必须
是不可分开的数据项。满足了这个条件的关系模式就属于第
一范式（ 1NF ）。
数据依赖的类型包括：多值依赖（MVD（Multi-Valued Dependency））和函数依赖（FD（Functional Dependency））。
函数依赖的实例：描述一个学生关系，可以有学号，姓名，系名等属性。
一个学号对应一个学生，一个学生只在一个系中学习。
学号确定后，学生的姓名和所在的系被唯一的确定。
Sname=f(Sno) ， Sdept=f(Sno)
即 Sno 函数决定 Sname
Sno 函数决定 Sdept
记作 Sno→Sname ， Sno→Sdept
 

根据现实世界的已知事实： 

一个系有若干学生， 但一个学生只属于一个系；
一个系只有一名（正职）负责人；
一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修；
每个学生学习每一门课程有一个成绩。
我们可以得到在属性组U上的一组函数依赖F:
F={ Sno→Sdept, Sdept→ Mname, （ Sno, Cno)→ Grade }
也就是：
看一下我们实例化后的表格：
但是这个学生关系存在以下问题：
1，数据冗余高，系名，系主任名重复出现。
2，更新异常，更新数据付出代价比较大，更换系主任后，所有条目都要更新。
3，插入异常，一个元组在主键的属性上存在空时，该元组无法插入。（一个系刚成立，还没有学生，无法插入）。
4，删除异常，删除了不应被删除的数据（学生全部离去，系主任信息也会被删除）。
显然，这不是我们追求的高效的模式，高效的模式要保证插入，删除，更新正常，而且数据冗余要尽可能少。
我们可以通过分解数据模式来消除其中不合适的数据依赖。
试想：

我们先来解释一下概念：

函数依赖 functional dependency, abbr. FD
设： R （ A1 ， A2 ， …An)=R( U )
X ， Y 为 U 的不同子集
r 是 R 的任一具体关系
s,t 是 r 的任意两个元组
① 函数依赖 是完整性约束的一种，它推广了关键字
的概念。 If s[X]=t[X], then s[Y]=t[Y]
② 函数依赖 ：若 R 的任意关系有：对 X 中的每个属性值，
在 Y 中都有惟一的值与之对应，则称 Y 函数依赖于 X ，
记作 X ->   Y 。
函数依赖指的是关系模式R的所有实例都要满足约束条件。
给出例子会方便理解：
这里是函数依赖的有：AB->C,C->A。
为什么A->C,AB->D不是呢？
显然，C不依赖与A，D也不依赖于AB。
对于a1，有c1，c2与之对应，对于a1b1，有d1，d2与之对应，不存在依赖关系。
PPT看到第20页，明天继续，任务：更新关系数据库理论和操作系统，现在先去跑步。

 

 

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