前言
线上业务的快速发展对系统稳定性提出了更高的要求。每次在系统出现异常波动时，如何及时、准确的发现并提醒业务方，显得尤其重要。
这里有很关键的两个要求：
- 及时：告警对实时性要求较高，必须尽可能尽早发现问题，才能最大程度上减小损失。
- 准确：准确的告警能提高业务方对于告警的敏感性，如果存在大量的误报，则为导致业务方对告警已经麻木，不能及时处理异常。
实时异常检测
异常识别基于历史数据，获取当前时间点的可能数值范围，当实际值在该范围以外时，即认为数据异常。
1. 同比 & 环比
最最简单的方式当然是当同比或环比变化超出某一阈值时，即认为数据异常。但是这两种方式存在一些问题：
- 环比：仅使用当前值的上一个值，当数据出现周期性变化时，可能会出现周期性告警（如每天的4点05分有某一活动，数据周期性陡增）。
- 同比：仅使用当前值上一周期的一个值，当某一周期数据整体性上涨时，则会持续告警（如淘宝双十一的数据比前一天同比增长很大比例）
如果将这两种方式的优势结合起来，同时考虑数据的整体变化和周期性变化，甚至考虑到历史所有的数据对于当前值的影响，预测结果的误差将会更小。
2. 预测器 & 比较器
异常检测模型分为两个部分，预测器和比较器。历史数据作为预测器的输入，输出当前时间点的预测值，并将当前时间点的预测值和真实值通过比较器检测数据是否异常。
Hot-Winters预测器
Hot-Winters又称三次指数平滑，基于历史时间序列预测当前值。它将时间序列分为三个部分，残差分量（s），趋势分量（t），周期分量（p），使用（x）表示预测值。累加式公式如下： 
其中，趋势分量主要表达时间序列有保持上一个变化态势的趋势，而周期分量主要表达时间序列周期性变化。
趋势变化图： 
周期变化图： 
在我们的业务中，数据存在明显的周期行变化，但不存在明显的趋势变化，所以我们考虑去除趋势分量（其中k表示周期内时间点个数，(i-k)表示上一周期当前时间点的值） 
α和γ则代表了历史时间序列对于当前值的影响比重，越大则表示影响越小。
最终的预测结果如下： 
比较器
得到预测值和真实值之后，如果检测数据异常呢？
首先猜想误差应该集中在某一个范围，通过画出误差的直方分布图发现，误差值近似于正态分布 
95%预测区间
对于正态分布，在统计学中有一个95%预测区间的概念，即有95%的可能性数值落在预测区间中。
95%预测区间的范围为 [μ - 1.96*δ, μ + 1.96*δ]，其中μ表示期望值，δ表示标准差。
- [μ - 1.96*δ, μ + 1.96*δ]：95%区间
- [μ - 2*δ, μ + 2*δ]：95.44%区间
- [μ - 2.58*δ, μ + 2.58*δ]：99%区间
所以最终采用前50个时间点的误差值来计算当前值的预测区间，超出部分则认为数据异常。
关于Hot-Winters公式，将在下一篇博客详细说明