实数的表示法

文章目录

• 1 实数表示法的基础
• 1.1 规范化
• 1.2 符号、指数、尾数
• 1.3 余码系统
• 2 IEEE标准中的单精度和双精度数
• 2.1 单精度数和双精度数的表示

1 实数表示法的基础

1.1 规范化

规范化是指将二进制数据按照科学计数法的方式进行规范化，如下：

1.2 符号、指数、尾数

如1.1中的例子，符号位负，指数为2，尾数为01。

1.3 余码系统

余码系统是用于存储指数的方法，其特点是在每个要被存储的数字上面加上一个偏移量。余码系统的好处是指数之间进行大小比较时无须关心指数的正负，直接比较大小即可。

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2 IEEE标准中的单精度和双精度数

IEEE：电气和电子工程师协会。

2.1 单精度数和双精度数的表示

单精度数和双精度数的组成如下：

将浮点数转换为二进制（单镜度数和双精度数都一样）的步骤如下：

1. 确定S值：正数为0，负数为1。
2. 将数字转换为二进制。
3. 规范化。
4. 确定E和M值。
5. 连接S、E、M。

举例如下：

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参考资料：

1. 深度学习：C/C++、计算机体系