微电子电路——例题总结

本次主要是对经典题目的汇总，如果想看对知识点的汇总，可以看我另一篇博客：微电子电路——期中总结

一、绪论

1、第一个晶体管发明年份？：1947
2、发明者当时供职于哪家公司？：bell lab
3、第一块集成电路发明年份？：1958
4、发明者当时供职于哪家公司？：TI
5、第一台计算机诞生年份？：1946
6、发明者当时供职于哪家公司？：bell lab
7、第一个mos管诞生年份？：1960
8、cmos管诞生年份？：1963

二、基本元件

1、考虑标准0.13µm CMOS工艺下NMOS管，零衬偏时阈值电压VT=0.3V，栅氧厚度为tox=260nm，衬底掺杂浓度NA=2×1017cm-3，衬底接地。如果源极VS=0.3V时，室温下NMOS管阈值电压变化多少？
这道题主要考察阈值电压公式：
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重点是我们需要根据他给出来的值来计算体效应系数

其中的ε是常量，q也是常量，而Na题目中已经给出，我们需要计算的仅仅是删氧化层的电容，根据公式：

综上可以计算出体效应系数，然后需要计算两个费米能级φ，费米能级的公式为：
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其中的KT/q是常温下的热电压，ni是本证载流子的浓度，都是应该给出来的常量，代入计算即可。由于源极电压VS=0.3，那么源底电压=-0.3，带入最初的共识，便可以计算出最终的阈值电压
这道题很难，但要知道，在考试的时候，所有的公式，常量老师都会给出来的，重点是我们怎么用（~~希望吧）。

2、考虑标准0.13µm CMOS工艺下NMOS管，宽长比为W/L=0.26µm/0.13µm，栅氧厚度为tox=26Å，室温下电子迁移率µn=220cm2/V·s，阈值电压VT=0.3V，计算VGS=1.0V，VDS=0.2V和1.0V时ID的大小。
这道题我们要算的是漏源电流的大小，首先根据给出的VGS和VT可以知道VGS>VT，而当VDS=0.2的时候，VDS<VGS-VT，说明此时处于线性区，使用公式：
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相应的，当VDS=1的时候，VDS>VDS-VT，说明此时处于饱和区，使用公式：

此时我们要计算的只不过是这个常数β，代入公式：

同样，W和L已经给出，μn也已经给出，只有Ctox删氧化层电容需要计算，代入公式：
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至此，所有的参数已经计算完毕，就可以得到漏电流的值。

各位可以看到，标准0.13μm的nmos管经常出现，大家可以记一下他的ε的值或者Ctox删氧化层电容的值，是3.98.8510^-14/tox，而tox的单位A是10^-8

3、以N型半导体为例，他的多数载流子是*电子，即*电子浓度n＞空穴浓度p，那么他是否保持电中性？为什么？
是保持电中性。
从微观上讲，不管是多子还是少子，都是在原子核之外而言的。就以题目中的N型半导体为例。由于N型半导体是掺杂了五族元素制作而成的，导致在晶格中存在较多的*电子，构成了多数载流子。
从宏观上来看，本征半导体为电中性，掺杂也是电中性，故**所有电子（不管是不是*电子）**的数目和原子核中质子的数目是相等的，所以对外不显电性。

4、在半导体中，哪些是带正电的？：电离施主、空穴

5、在半导体中，哪些是带负电的？：电离受主、*电子

6、对一个半导体而言会有如下公式：
对于施主杂质，可以认为是电子数d=空穴数d+施主离子数。其中注意，这里的电子数并不等于n，而是仅仅由施主杂质产生的电子。
对于受主杂质，可以认为是空穴数a=电子数a+受主离子数。其中注意，这里的空穴数并不等于p，而是仅仅由受主杂质产生的空穴。

7、下图的 MOS 晶体管各是什么类型，标明每个 MOS 晶体管的栅、源、漏极，分析它们的工作状态，设所有晶体管的阀值电压的绝对值都是 1V。
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(a)增强型nmos，左为栅极，上位漏极，下为源极，VT=1V，VG-VT>VDS。工作于线性区
(b)增强型nmos，左为源极，上位栅极，下为漏极，VT=1V，VDS>VG-VT。工作于饱和区
©耗尽型nmos，左为栅极，上位漏极，下为源极，VT=-1V，VDS>VG-VT。工作于饱和区
(d)增强型pmos，左为栅极，上位源极，下为漏极，VT=-1V，VDS>VG-VT。工作于线性区

8、如图所示，M1 和 M2 两管串联，且 VB < VG-VT < VA，请问：
（1）若都是 NMOS，它们各工作再什么状态？
（2）若都是 PMOS，它们各工作在什么状态？
（3）证明两管串联的等效导电因子是 Keff = K1K2/(K1 +K2)。
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解：
（1）假定VC的值，根据VB<VG-VT<VA，可以得到两种情况：
①M1饱和且M2线性（VC<VG-VT）
②M1截止且M2饱和（VC>VG-VT）
假设M1截止、M2饱和，则上nmos电流为0，下nmos电流大于0，VC被下拉，电路处于非稳态，所以VC会继续下降到VC<VG-VT，使M1导通，M2线性，最终达到M1饱和，M2线性的状态，此时为稳态。
（2）同上，得出M1线性、M2饱和
（3）假设都是nmos管，由于VB<VG-VT<VA得到：
ID1=K1(VG-VT-VC)^2
ID2=K2[(VG-VT-VB)^2-(VG-VT-VC)2]
IDeff=Keff(VG-VT-VB)^2
由此可以得到：
又因为ID1=ID2=IDeff
化简后可得Keff=K1K2/(K1 +K2)

三、反相器

1、对于W/L=20/1的晶体管，其 KP和KN分别是多少？
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我们可以根据K值的公式：

题目中给出的K‘实际上就是除去了宽长比的K值，即K‘=1/2μCox
所以，这道题已经很简单了，直接代入公式就可以。

2、CMOS反相器中(W/L)P=(W/L)N时，KR为多少？计算这个KR值时，CMOS反相器由逻辑阈值点确定的最大噪声容限为多少？（VDD=2.5V, VTN=0.6V, VTP=-0.6V）
这道题我们需要计算Kr=KN/KP，直接带入公式可以求出大概为2.5
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要计算最大噪声容限，我们需要计算出转换电平Vit的值，即公式：

此时我们已经有所有的值，那么直接算出转换电平的值，而最大噪声容限是VDD-Vit与Vit之间的小值，可以计算出