AES算法

算法简介

AES本质是一种对称分组密码*，采用代替/置换网络。每轮由三层组成：线性混合层确保多轮之上的高度扩散，非线性层由16个S盒并置起到混淆的作用，秘钥加密层将子秘钥异或到中间状态。

AES加密数据块和秘钥长度可以是128比特，192比特，256比特，AES加密有很多轮的重复和变换。

大致步骤如下：

• 1、秘钥扩展（KeyExpansion）
• 2、初始化轮(Initial Round)
• 3、重复轮(Rounds)，每一轮又包括：SubBytes,ShiftRows,MixColumns,AddRoundKey
• 4、最终轮(Final Round)，最终轮没有MixColums)
  

AES的轮函数

字节代换 （SubBytes）

非线性代换，独立地对状态的每个字节进行，并且代换表(S盒)可逆，记为ByteSub(State),分两步：

• （1）将字节作为GF(2⁸）上的元素映射到自己的逆元
• （2）将字节做GF（2）上的放射变换，即 y=Ax^-1+B，其中A是一个GF（2）上8☓8的可逆矩阵，B是GF（2）上一个8位列向量

AES的S盒

S盒的使用：输入8a，输出就是7e

逆字节代换

逆字节替代变换是字节替代变换的逆变换，在状态的每个字节上应用逆S盒
y=A^-1(x-B)
输入7e，输出8a

上述S-盒对状态的所有字节所做的变换记为ByteSub (State)

行移位（ShiftRow）

将状态阵列的各行进行循环移位，不同行的移位量不同：

• 0行：不动
• 1行：循环左移C1字节
• 2行：循环左移C2字节
• 3行：循环左移C3字节

算法中间的结果也需要分组，称之为状态，状态可以用以字节为元素的矩阵阵列表示，该阵列有4行，列数N_b为分组长度除32，可看成字节组成的一维数组。
N_b=6的状态阵列

行移位示意图：

逆行移位

逆行移位变换是行移位变换的逆变换，它对状态的每一行进行循环右移

• 第0行保持不变
• 第1行循环右移C1个字节
• 第2行循环右移C2个字节
• 第3行循环右移C3个字节

列混淆(MixColumn)

将每列视为GF(2⁸)上多项式，与固定的多项式c(x)进行模x4+1乘法,要求c(x)模x4+1可逆。

列混淆运算也可写为矩阵乘法。

示意图：

轮**加（AddRoundKey）

轮**与状态进行逐比特异或。轮**由种子**通过**编排算法得到。轮**长度与分组长度相同

**编排

**编排指从种子**得到轮**的过程，它由**扩展和轮**选取两部分组成。其基本原则如下：

• （1）轮**的比特数等于分组长度乘以轮数加1；例如要将128比特的明文经过10轮的加密，则总共需要（10+1）*128=1408比特的**。
• （2）种子**被扩展成为扩展**；
• （3）轮**从扩展**中取，其中第1轮轮**取扩展**的前N_b个字，第2轮轮**取接下来的N_b个字，如此下去。

**扩展

扩展**是以4字节字为元素的一维阵列，表示为W[Nb* (Nr+1)]，其中前Nk个字取为种子**，以后每个字按递归方式定义。扩展算法根据Nk≤6和Nk>6有所不同。

种子**：以字节为元素的矩阵阵列描述，阵列为4行，列数Nk为**长度除32
N_k=4的情况：

N_k<=6

轮**选取

轮**i（即第i 个轮**）由轮**缓冲字W[Nb* i]到W[Nb*(i+1)]给出，如图所示。