滤波算法：
这里所讲的算法都是针对图像空间的滤波算法，其中模板，可以理解为图像形态学中的结构元素，是用来选取图像中的那些像素点被用来操作的。空间滤波根据其功能划分为平滑滤波和锐化滤波。平滑滤波：能减弱或者消除图像中高频率分量，但不影响低频率分量，在实际应用中可用来消除噪声。锐化滤波：与平滑滤波相反，能减弱或者消除图像中低频率分量，但不影响高频率分量，可使图像反差增加，边缘明显。实际应用可用于增强被模糊的细节或者目标的边缘。
空间增强滤波技术分类：
1、线性平滑滤波
（1）方框滤波：用一个像素的领域像素值之和作为滤波结果，邻域即模板所覆盖的图像区域，此时模板的所有系数都为1.
（2）邻域平均：是特殊大方框滤波，用一个像素的领域平均像素值作为滤波结果，即a为第一种情。
其中N(x,y)为模板岁覆盖的图像的区域，n为模板的尺寸。
（3）加权平均：此时的模板系数不是1，而是具体的系数。一般认为距离模板中心的像素应对滤波结果有较大的贡献，所以可将接近模板中心的系数取得比模板周边的系数。
（4）高斯平均：是一种特殊的加权平均，只不过模板中的系数由高斯分布来确定的。
2、线性锐化滤波
（1）拉普拉斯算子
拉普拉斯算子是一种各向同性的二阶微分算子，利用微分系数来确定模板系数，然后再与图像进行卷积运算，从而实现锐化滤波。
根据拉普拉斯定义：
两个分别沿X和Y方向的二阶偏导均可借助差分计算：
合并为：
当模板为4-邻域时 当模板为8-邻域时
以上两种模板的系数之和为0，这是为了使经过模板运算的图像的均值不变。拉普拉斯算子增强了图像中的灰度不连续区域，而减弱了图像中灰度值缓慢变化区域对比度，将这样的结果叠加到原始图像中，就可以得到锐化后的额图像。
（2）高频提升滤波
图像的锐化效果可以通过叠加图像的微分结果得到，也可以通过减除图像积分结果得到。
设原始图像为f(x,y),平滑后的图像为g(x,y)：
非锐化掩模：h(x,y) = f(x,y)-g(x,y)
锐化图像：{ f(x,y)- g(x,y) } + f(x,y）
高频提升滤波：把图形乘以一个放大系数A，再减去平滑图像
可转化为：
当A=1时，为非锐化掩模；
当A=2时，为非锐化掩模化。
3、非线性平滑滤波
（1）中值滤波：对模板下对应的像素值进行升序排序，选取中间值作为结果。
（2）与中值滤波类似的，还有最大值、最小值、中点滤波
以上四种滤波也称之为百分比滤波，百分比滤波基于模板的排序来工作，又叫作序统计滤波。
参考：https://blog.csdn.net/swj110119/article/details/51321109
均值滤波及中值滤波的区别
均值滤波和和中值滤波都可以起到平滑图像，虑去噪声的功能。均值滤波采用线性的方法，平均整个窗口范围内的像素值，均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。均值滤波对高斯噪声表现较好，对椒盐噪声表现较差。中值滤波采用非线性的方法，它在平滑脉冲噪声方面非常有效,同时它可以保护图像尖锐的边缘，选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好，对椒盐噪声表现较好，对高斯噪声表现较差。
填充问题
在对图像应用滤波器进行过滤时，边界问题是一个需要处理的问题。一般来说，有3种处理的方法。
1. 不做边界处理
不对图像的边界作任何处理，在对图像进行滤波时，滤波器没有作用到图像的四周，因此图像的四周没有发生改变。
2. 填充0
对图像的边界做扩展，在扩展边界中填充0，对于边长为2k+1的方形滤波器，扩展的边界大小为k，若原来的图像为[m, n]，则扩展后图像变为[m+2k, n+2k]。进行滤波之后，图像会出现一条黑色的边框。
3. 填充最近像素值
扩展与 填充0 的扩展类似，只不过填充0的扩展是在扩展部分填充0，而这个方法是填充距离最近的像素的值。
matlab代码实现
1. 均值滤波函数如下
该函数为spacelFilter，输入为需要进行滤波的图像（L = 256,像素值为0-255的灰度图像），方形滤波器（大小为2k+1，值类型为uint8），输出为经过滤波器滤波之后的图像。该函数滤波采用填充最近像素值的方法，结果图像不会出现黑边。
function [image_out] = spacelFilter(image_in, filter)
% （线性）均值滤波函数
% 输入为需要进行空间滤波的灰度图像，线性方形滤波器
% 输出为经过滤波之后的图像
% 图像边缘的填充为最近的像素值，目的是消除填充0时会出现的黑框
% 滤波器的大小为 n * n, n = 2 * k + 1, k为整数
% 输入图像大小为 m * n, 灰度图像，像素值范围为0-255，L = 256
[m, n] = size(image_in);
[mf, nf] = size(filter);
k = (mf - 1) / 2;
image2 = zeros(m+2*k, n+2*k, 'double');
image_out = zeros(m, n, 'uint8');
coeff = sum(filter(:));
% 填充部分
% 内部直接复制
for i = 1+k : m+k
for j = 1+k : n+k
image2(i, j) = image_in(i-k, j-k);
end
end
% 填充上下边缘
for i = 1 : k
for j = 1 : n
image2(i, j+k) = image_in(1, j);
image2(m+k+i, j+k) = image_in(m, j);
end
end
% 填充左右边缘
for i = 1 : m
for j = 1 : k
image2(i+k, j) = image_in(i, 1);
image2(i+k, n+k+j) = image_in(i, n);
end
end
% 填充四个角
for i = 1 : k
for j = 1 : k
image2(i, j) = image_in(1, 1); %填充左上角
image2(i, j+n+k) = image_in(1, n); %填充右上角
image2(i+n+k, j) = image_in(m, 1); %填充左下角
image2(i+n+k, j+n+k) = image_in(m, n); %填充右下角
end
end
% 滤波部分
for i = 1+k : m+k
for j = 1+k : n+k
sub_image = image2(i-k:i+k, j-k:j+k);
temp1 = double(filter') .* double(sub_image);
temp2 = sum(temp1(:)) / coeff;
image_out(i-k, j-k) = uint8(temp2);
end
end
end
2. 中值滤波器
实现与均值滤波器类似，只不过在滤波部分的实现有所不同。
% 滤波部分
for i = 1+k : m+k
for j = 1+k : n+k
sub_image = image2(i-k:i+k, j-k:j+k);
temp = median(sub_image(:));
image_out(i-k, j-k) = uint8(temp);
end
end
3. 测试代码如下
为了方便，我在spacelFilter函数中增加了中值滤波部分，增加了一个返回值，这样spacelFilter函数的返回值为[image1,image2],image1为均值滤波图像，image2为中值滤波图像。
close all;
clear all;
clc;
image = imread('2.tif');
[m, n] = size(image);
%模板大小
k = 3;
myFilter = zeros(k, k, 'uint8');
for i = 1 : k
for j = 1 : k
myFilter(i, j) = 1;
end
end
[image2, image3] = spacelFilter(image, myFilter);
image4 = medfilt2(image, [3 3]);
figure;
subplot(2, 2, 1), imshow(image), title('原图像');
subplot(2, 2, 2), imshow(image2), title('3*3均值滤波图像');
subplot(2, 2, 3), imshow(image3), title('3*3中值滤波图像');
subplot(2, 2, 4), imshow(image4), title('matlab自带的中值滤波图像');
4. 代码运行结果如下（测试图像为被椒盐噪声污染的图像）：
原文：https://blog.csdn.net/cjsh_123456/article/details/79261271