渥尔曼电路设计
一、概述
前述的共基极放大电路具有优秀的频率特性，但其输入阻抗较低，这使得它的应用范围受限；为了解决其低输入阻抗的问题，特提出了一种连接形式——渥尔曼电路，它将共射极放大电路的高输入阻抗和共基极放大电路的优秀频率特性很好地结合在一起。兼顾低输出阻抗的性能，在输出级加上射极跟随器即可。
二、基本电路结构
晶体管组成的渥尔曼电路结构如下：
图中Q1和Q2即构成了所谓的渥尔曼电路。Q1为共射极接法，Q2基极交流接地，为共基极接法，输出信号从Q2的集电极取出，经射极跟随器的阻抗变换后，由电容耦合输出。
三、电路原理分析
下面简要介绍渥尔曼电路的原理：
首先观察一下输入输出的波形（实际上，根据原理，该波形是错误的，理论上的输入输出应当是反相的。实际焊接出来的电路有自激现象。在网上查找原因，可以查到有人对于类似的电路拓扑的结论是：该电路不好用，但尚未查到原因。笔者尚未完全搞懂不正常现象的产生原因，但不影响理论分析）：
其中蓝色波形为输出，红色波为输入。
可见，输入输出波形在相位上是反相的，放大倍数约为10。由频谱仪可以看到，其带宽相当高：
高达44MHz，粗略计算其增益带宽积能达到400MHz左右，这能很好体现出渥尔曼电路的特点。
先对电路进行静态分析：
在静态下，R3和R4为Q1提供了静态的基极电位VB1，以及静态的射极电位VE1；同样地，R5和R6也为Q2提供了静态基极电位VB2、静态射极电位VE2。我们可以注意到，此时Q1的集射结电压被确定了。这个电压通常设置在2V以上，原因将在“频率特性分析”一段介绍。R1、R2与射极电位VE1可以求出静态工作电流IE，在分析过程中，认为两三极管的基极电流均极小，故两管的集射间电流是相等的。该电流和R7确定了输出信号的中心，也即Q2的集电极电位。注意输出信号的上下轨分别是VCC和VE2。
至此，电路的静态我们分析完毕，关键仍在于工作电流，以及Q1的集射间电压的大小。
下面进行动态过程的分析。信号注入后，在Q1发射极处产生一个与基极信号幅度相等，直流分量低0.7的交流信号，这个信号在R1上产生一个交流电流。而在Q1的集电极，或者说Q2的发射极，由于共基极放大电路基极交流接地的特点，Q2射极仅有一个直流电压信号。**但这并不代表输入信号没有传入下一级，而是通过影响电流的变化传入了下一级。也即，交流电压不能完全代表交流信号，信号也有可能以交流电流的形式表现出来。**在这里，R1上的交流电流将信号的变化传递到Q2的集电极，在R7的作用下转化为电压信号输出。
设输入信号vi，Q1基极信号为vb，则vb=vi+VB；在R1上产生交流电流为Δie=(vb-VBE)/R1，这个交流电流传递至R7，产生交流电压为Δvc=VCC-R7Δie。代入后得到：Δvc=VCC-(vi+VB-VBE)(R7/R1)。而输出信号是Δvc滤波之后的，即vo=-vi(R7/R1)。故得到交流增益为：Av=-(R7/R1)。负号代表反相放大。
由于渥尔曼电路的特点是拓宽了频率特性、增大了输入阻抗，下面再单独介绍这两个特性：
增大输入阻抗比较容易理解，该电路的输入级是共射极电路的输入级，故输入阻抗为R3||R4约为16.7kΩ；而频率特性我们从以下几个角度分析：
- 密勒效应分析
由密勒定律的内容，放大器的输入电容是（1+Av）Cbe；由共基极电路的特点，其不发生密勒效应，故其输入电容为Cbc；而可能发生密勒效应的共射极放大电路在渥尔曼电路中的增益为0（Q1射极无交流电压），故其输入电容为Cbe。故整个电路的输入电容没有了增益，变得很小，不再恶化其频率特性； - 共基极电路的输出电容
共基极电路的输出电容Cob与基集间电压成反比，故提升集射间电压可以降低输出电容，改善频率特性，故Q1的VCE取2V以上。
至此，渥尔曼电路的大致原理就介绍完毕了。
四、渥尔曼电路的设计
下面我们简单介绍渥尔曼电路的设计。根据前述共射极、共基极放大电路的设计流程以及渥尔曼电路原理，对于渥尔曼电路的设计变得很简单。
下面的内容中，“确定”意味着通过估计/典型值/查手册等非计算方式获得取值。
- 确定静态工作电流IE；
- 确定Q1的射极电位VE1，进而通过IE和VE计算Q1射极两个电阻之和；
- 根据VE1，计算Q1的VB1，进而计算得到分压电阻值。此处注意IE/hfe应<<VCC/(分压电阻和)，才能近似忽略基极电流；
- 确定VBE1，进而计算得Q2的基极电位VB2，并计算分压电阻值；
- 确定集电极电位（设为上下轨中间），并计算得发射极电阻RC2；
- 确定增益，并根据RC，具体计算Q1射极电阻组合的值；
- 确定去耦电容、基极交流接地电容、射极旁路电容、交流耦合电容，并根据需要设计射极跟随器。
综上，一个理论上可用的渥尔曼电路就设计完毕了。
五、渥尔曼电路的细节和应用
1、频率特性由哪个三极管决定？
在渥尔曼电路中，Q1的作用仅为提供一个较大的输入阻抗，其增益为0，不影响频率特性，故Q2应使用高频三极管来拓展频率特性。
2、另一个理解角度
回到第一个电路图中，我们已经得到结论，信号从Q1传递到Q2是通过交流电流传递的，故我们可以说，Q1组成了一个可变的电流源，给Q2共基极放大电路提供可变的偏置电流，渥尔曼电路也可以说成是“可变电流源+共基极放大”的电路结构。
3、渥尔曼自举电路
所谓自举，就是由自身的力量干什么，或者将自己抬高。下图中的齐纳管部分即为自举的核心。
齐纳管使得Q4的集射间电压保持恒定，从而控制自身静态工作点保持一定。这使得电路直至高频都能很好地保持特性。但在设计时，要考虑齐纳管一路的电流。
六、总结
渥尔曼电路可以在共基极放大电路的基础上提高输入阻抗，使其更适应多种情况下的电路设计。但是设计中的问题还有待解决。
风扬江渊
2020.6.26